第一章解直角三角形1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦（）（A）都扩大2倍（B）都扩大4倍（C）没有变化（D）都缩小一半2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=54，则cosB的值等于（）A．53B.54C.43D.553.在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则cosB的值为（）A．12B．22C．32D．334.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．53米B．10米C．15米D．103米5.等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为（）（A）600（B）900（C）1200（D）15006.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中()同学甲乙丙放出风筝线长100m100m90m线与地面夹角40º45º60ºA、甲的最高B、丙的最高C、乙的最低D、丙的最低7.如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（）Ａ．km27Ｂ．km214Ｃ．km7Ｄ．km148.在RtABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（）（A）2：3（B）3：2（C）3：1（D）1：39.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A．12秒．B．16秒．C．20秒．D．24秒．10.084sin45(3)4=11.在△ABC中，∠A=30º，tanB=13，BC=10，则AB的长为.12.锐角A满足2sin(A-150)=3,则∠A=.13.已知tanB=3，则sin2B=.14.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个破面的坡度为.15.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C６０ＯＡＡＢＡＭＡ东处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为______米（保留根号）．16.如图，已知直线1l∥2l∥3l∥4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin．17.△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=3．求线段AD的长．13.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据3173.）．19.如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.DCBA②①（第13题图）ABCDαA1l3l2l4lABCD20.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的长．第18题21.某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度．ACDBEFG22.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．
