《圆的基本性质》单元测试题一、填空题（每空2分，共32分）1．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是．2．⊙1O、⊙2O的半径分别为2和3，921OO，则平面上半径为4且与⊙1O、⊙2O都相切的圆有个．3．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是_________4．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是――――．5．如图,同心圆中，两圆半径分别为2、l，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为___________6．在半径为2的圆中，90°的圆心角所对的弧长是．7．如图，AB是⊙O的直径，BC＝BD，∠A＝25°，则∠BOD＝．8．如图，⊙O的直径AB＝10cm，C是⊙O上一点，点D平分BC，DE＝2cm，则弦AC＝．9．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC＝45°，AB＝2，则⊙O的面积为．（结果可保留）．10．如图，⊙O中，两弦AB与CD相．ABCOABCDO·ABODCE．OABCABCDO．ABCDPO120°AOB交于点P，且PA：PB＝3：2，PC＝8cm，PD＝3cm，则PA＝cm，AB＝cm．11．若一个半径为32㎝的扇形面积等于一个半径为2㎝的圆的面积，则扇形的圆心角为．12．如图，⊙O和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O于Q和M交AB的延长线于N，MN＝3,QN＝15，则PN＝．13．半径为1的两个等圆⊙1O与⊙2O外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心距1O2O＝，内公切线与外公切线的夹角为．14．已知圆的面积为281πcm，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对圆心角的度数是．15．如图，AB是⊙1O的直径，A1O是⊙2O的直径，弦MN//AB，且MN与⊙2O相切于C点，若⊙1O的半径为2，则1OB、BN、CN、1OC所围成的阴影部分的面积是．二、选择题（每题3分，共18分）1．如图，点C在以AB为直径的半圆O，∠BAC＝20°，则∠BOC等于（）．（A）20°（B）30°（C）40°（D）50°2．已知：⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD＝120°．过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是（）．（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°3．在半径为6cm的圆中，长为2㎝的弧所对的圆周角的度数是（）（A）30（B）45（C）60（D）904．如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径应为（）．ABCO·ABODCEF··1O2OABCMN··OABPQON（A）r2（B）r5.1（C）r3（D）r25．1994年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（）．（A）20sinR（B）40sinR（C）20sin2R（D）40sin2R6．如图，AB、CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R,AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（）平方单位．（A）21R（B）2R（C）21R（D）2R三、作图题(本题８分)如图，已知A是直线l外的一点，B是l上的一点．求作：（1）⊙O，使它经过A，B两点，且与l有交点C；（2）作△ABC的内切圆⊙D．（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明）四．（10分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作41圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．··lABABCDEOABCDFE五．（l0分）已知：如图，⊙1O；和⊙2O内切于点P，过点P的直线交⊙1O于点D，交⊙2O于点E；DA与⊙2O相切，切点为C．（1）求证：PC平分∠APD；（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．六．（10分）如图，⊙1O、⊙2O外切于点A，外公切线BC与⊙1O切于点B，与⊙2O切于点C，与21OO的延长线交于点P，已知30P．（l）求⊙1O、⊙2O半径的比；（2）若⊙1O半径为2㎝，求AB、AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．七．（10分）如图，矩形ABCD,AD＝8,DC＝6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．（1）求⊙O的半径R；（2）设∠BFE＝，∠CED＝，请写出，，90°1O2O．．PABC··1O2OPABCDE．ABCDEFGO三者之间的关系八．（12分）如图1，已知⊙O和⊙O都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O于点Q、M，交AB的延长线于点N．（1）求证：NQNMPN2．（2）若M是PQ的中点，设MQ＝x，MN＝y，求证：x＝3y．（3）若⊙O不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：①（l）题结论是否仍然成立？②在图1中，（2）题结论是否仍然成立？在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ＝x，MN＝y，则x＝3y的结论是否仍然成立？
