DOECBA九年级下册数学培优作业32一、选择题：1、已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系【】A．相离B．相切C．相交D．无法判断2、若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是【】A．3B．4C．5D．63、下列说法正确的是【】A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交4、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是【】A．40°B．50°C．80°D．1005、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为A．10B．8C．5D．3【】6、如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于【】A．55°B．60°C．65°D．707、如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2cm，圆O2的半径为3cm，O1O2=8cm。圆O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是【】A。外切B。相交C。内切D。内含8、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为【】A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm9、如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于【】A．4B．3.5C．3D．2.510、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为【】A.59B.524C.518D.25二、填空题：11、Rt△ABC中∠C=900，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径为．12、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的面积是cm213、若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是．14、已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是．15、如图，将⊙O沿弦AB折叠，使弧AB经过圆心O，则∠OAB=°.16、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=．17、如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．三、解答题：18、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若PA63cm，求AC的长。19、如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD＝BF；（2）若CF＝1，cosB＝35，求⊙O的半径．21、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为；（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．（3）连接AD，当OC∥AD时，①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．
