新城王锦辉中学九年级第一学期月考数学试题一、选择题(每小题3分，共15分)1．3的相反数是（）A．3B．3C．13D．132．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．角C．等边三角形D．圆3．下列计算中，正确的是（）A、164B、2623C、2464D、322214．在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是（）A.(2,3)B(-2,-3)C.(-2,3)D(-3,2)5．下列关于x的一元二次方程中，两根之和是2的方程是（）A．x2－2x－3=0；B.x2－2x＋3=0；C.x2＋2x－3=0；D.x2＋2x＋3=0；二、填空题(每小题4分，共20分)6．当x时，二次根式3x在实数范围内有意义.7．一元二次方程230xx的根是_______.8．如图已知点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝110°，∠ABC的度数是_______.9．已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是_______.10．已知一列数：0，3，8，15，24，……，根据这列数的构成规律，写出第10个数为________．三、解答下例各题（每小题6分，共30分）11．解方程:01242xxBACO12．计算：(－3.14)0－|－3|＋121－.13．右图是一破残圆形工件，请用尺规作图找出圆心.(不写作法,保留作图痕迹)14.先化简再求值:52,52,2442222yxxxyxxyx其中15.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.四、解答下例各题（每小题7分，共28分）16．在半径为13cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油面宽AB=24cm，求油的最大深度？17．某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校围绕“在科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么?(只写一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如下统计图(不完整)：OBA第17题yxCAOB(1)在这次问卷调查中，学校一共抽查学生______________人；(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果该校有学生1260人，那么请你根据以上调查结果，估计该校学生中大约有多少人最喜欢小说类书籍?18．已知关于x的一元二次方程mx2-2（1－m）x＋m＝0有两个实数根．求m的取值范围；19．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上.（1）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；四、解答下例各题（每小题9分，共27分）20．已知：如图，ABC△中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PDAC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若1202CABAB，，求BC的值．21．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3223531、、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：OCPBAD（第20题）335355555；（Ⅰ）22363333；（Ⅱ）2222312(31)3131(31)(31)(3)1（）．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．231还可以用以下方法化简：22231(3)1(31)(31)3131313131．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简253．①参照（Ⅲ）式得253=______________________________________．②参照（Ⅳ）式253=________________________________________．（2）化简：11113153752121nn…．22．操作：在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.探究：(1)如图①，重叠部分四边形DCEP的面积为，周长．（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．（3）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．第二次月考数学答题卡题号123456789总分得分一、选择题(每小题3分，共15分)题号12345答案二、填空题(每小题4分，共20分)6._______；7.；8._______；9._______；10._______.三、解答下例各题...
