《第1章特殊四边形》单元测试题（时间50分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）A、1对B、2对C、3对D、4对FEDCBAHGFEDCBAOEDCABS2S1第1题第2题第3题第4题2、已知：如图在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积是（）A、3B、4C、6D、83、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6㎝，则OE的长为（）A、6㎝B、4㎝C、3㎝D、2㎝4、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是（）A、B、C、D、的大小关系不确定5、如图，有一个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个HGFEODCBA第5题第7题第9题6、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（）A、6㎝B、㎝C、3㎝D、㎝7、如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中的平行四边形的个数共有（）A、7个B、8个C、9个D、11个8、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，ABCDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC9、E、F过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A、B、C、D、10、下列命题是正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、菱形的对角线互相垂直且相等C、平行四边形既是中心结称图形又是轴对称图形D、等腰梯形是轴对称图形，并且只有一条对称轴二、填空题（每小题3分，共18分）1、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB＝CD；（2）AB∥CD；（3）OA＝OC；（4）OB＝OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：＿＿＿＿＿＿＿ABCD是菱形；＿＿＿＿＿＿＿＿ABCD是菱形2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝2∠BOC，若AC＝18㎝，则AD＝＿＿＿＿㎝3、已知四边形ABCD的两组对边分别相等，增加一个条件：＿＿＿＿＿＿＿，就要以判定四边形ABCD是矩形．1CBAEGFDCBA第4题第5题第6题4、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠1＝＿＿＿＿度．5、如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8㎝，则正方形M与正方形N的面积之和为＿＿＿＿＿．6、如图，正方形ABCD的对角线长，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF＋EG＝＿＿＿．三、解答题（共52分）1、(10分)如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由．HEFGDCBA2、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．求证：OE＝OFEFODCBA3、（10分）如图，已知：E、F分别是□ABCD边AD、BC上的点，且AE＝CF（1）求证：（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．MFNEDCBA4、（12分）如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．（1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB．（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”改为另一种四边形，其它条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”的结论仍成立，并将改编后的题目画出图形、写出已知、求证、不必证明．GODCFEBA5、（10分）已知：如图，△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N求证：（1）四边形AECF是矩形．（2）MN与BC的位置有何关系，证明你的结论．EMNFDCBA
