江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《4.3用一元二次方程解决问题》学案三人教新课标版课后作业：自我检测题（一）填空：(每题5分,共15分)1．直角三角形中，斜边长为13cm，两条直角边的长相差7cm，若设较短的直角边为cm，则可列出方程______________.2．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块钢板的面积是____________cm2.3．在参加世界杯足球预选赛中，每两个球队都要进行两次比赛，共要比赛60场，设有支球队参赛，则可列方程______________.（二）选择题(每题5分,共10分)1．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）A．x(4－x)＝B．2x(2－x)＝C．x(4－2x)＝D．x(2－x)＝2．一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为（）A．x2＋(x＋4)2＝10(x－4)＋x－4B．x2＋(x＋4)2＝10x＋x＋4C．x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4D．x2＋(x－4)2＝10x＋(x－4)－4（三）解答题(每题15分,共75分)1．课外植物小组准备在学校仓库后面的一块空地上开辟一个面积为50平方米的长方形花圃．一边利用仓库的后墙，并利用已有总长为25米的旧围栏．请你设计，这个花圃如何搭建较合适？2．从一块长80cm、宽60cm的铁片中剪去一个小长方形，使剩下的长方形框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.3．如图，广州市某区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m处时，甲恰好走到点O处.若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置.4．将一条长为56cm的铁丝建成两段，并把每一段铁丝围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100m2，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗？（只需说明是否可能，不必说明剪法）5．如图，一艘轮船以20千米/时的速度由西向东航行.途中接到台风警报，台风中心正以40千米/时的速度由南向北移动，距台风中心20千米的圆形区域(包括边界)都属于台风区.当轮船航行到A处时，测得台风中心移动到位于A点正南方向的B点处，且AB＝100千米，若这艘轮船自A点处仍按原速度继续航行，在途中会不会遇上台风？若会，试求轮船几小时后进入台风区；若不会，请说明理由.拓展延伸题1．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．2．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？（2）几秒钟后PQ⊥DQ？（3）是否存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2，试说明理由．
