湖南省株洲市天元区2012届九年级数学会考模拟试题（无答案）特别提醒：1.答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．下列计算中，正确的是A．B．C．D．2.数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A.-7B.-6C.6D.73．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标可能是（）A．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）4.某班抽取5名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80.下列表述错误的是Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是155.如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．6．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（）7.方程的解是（）A.x=-1B.x=2C.x=-1或x=2D.无解8.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A、B、C、D、二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）（第8题）9．函数26yx中，自变量x的取值范围是.10.方程的解是.11.反比例函数的图象经过点(-3,1)，则k的值为.12.如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=____________。13．已知关于x的方程的一个根是1，则k=．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5cm，D为AB的中点，则CD=cm.（15题）ABOCxPPOA·ABCDA．B．C．D．（第14题）15.如图8,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.16.观察下列各式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；……，请写出第n个式子.三、解答题（本大题满分52分）17.（本题4分）计算：18.（本题4分）先化简，后求值：2111211xxx，其中2x．19.（本题6分）某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？20．（本题满分6分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．21．（本题满分6分）某校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．22.（本小题满分8分）2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。湖南地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度。（即过C向AB做垂线段CD,求CD的长度。结果保留根号）23．(本小题8分)如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结DAE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．24.（本题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2），B（﹣2，0）．（1）求C，D两点的坐标．（2）求证：EF为⊙O1的切线．（3）探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
