2011年各地中考数学压轴题精选11-20解析版2011福建三明22
解： 抛物线y＝ax2－4ax＋c过A（0，－1），B（5，0）∴解得：（2） 直线AB经过A（0，－1），B（5，0）∴直线AB的解析式为y＝x－1由（1）知抛物线的解析式为：y＝x2－x－1 点P的横坐标为m，点P在抛物线上，点Q在直线AB上，PQ⊥x轴∴P（m，m2－m－1），Q（m，m－1）∴S＝PQ＝（m－1）－（m2－m－1）即S＝－m2＋m（0＜m＜5）（3）抛物线的对称轴l为：x＝2以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有：相离、相切、相交三种关系相离时：0＜m＜或＜m＜5；相切时：m＝m＝；相交时：＜m＜2011福建三明23
解：（1）在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AP＝1，CD＝AB＝2，则PB＝．∴∠ABP＋∠APB＝90°又 ∠BPC＝90°∴∠APB＋∠DPC＝90°∴∠ABP＝∠DPC∴△APB∽△DCP∴＝即＝∴PC＝2（2）tan∠PEF的值不变（第23题图①）GFPCDBAE理由：过F作FG⊥AD，垂足为G，则四边形ABFG是矩形∴∠A＝∠PFG＝90°，GF＝AB＝2∴∠AEP＋∠APE＝90°又 ∠EPF＝90°∴∠APE＋∠GPF＝90°∴∠AEP＝∠GPF∴△APE∽△GPF∴＝＝＝2∴Rt△EPF中，tan∠PEF＝＝2∴tan∠PEF的值不变（3）线段EF的中点经过的路线长为（第23题图④）（第23题图③）OO2O1FPCDFPCDBABAEE2011福建宁德25．（满分13分）解：⑴小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：…………3分小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：…………8分⑵①不能摆出等边“整数三角形”
理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为
因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数
所以不存在等边“整数三角形”
