2011年辽宁省部分重点中学协作体模拟考试数学试题（文科）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的１、若全集I={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2},则()。(A){2,3}(B){2}(C){2,4,5}(D){4,5}2、，，则a+b=()。(A)1(B)0(c)-1(D)3、已知各项不为0的等差数列na满足22712220aaa，数列nb是等比数列，且77ba，则311bb等于()（A）16（B）8（C）4（D）2４、命题“，使成立”的否定为（）。（A），使成立（B），使成立（C），均有成立（D），均有成立５、有以下四个命题（1）垂直于同一平面的两直线平行(2)若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行￥u（4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。其中真命题有（）个。(A)1(B)2(C)3(D)46、已知为偶函数，则可以取的一个值为（）。(A)(B)(C)－(D)－7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）(A).(B).(C)(D)8、执行右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）。(A)25(B)24(C)23(D)229、若x-[x]-k0对一切实数x均成立，[x]表示不超过x的最大整数，则k的最小值为（）。(A)(B)(C)0(D)110、在ABC中，的对边分别为a、b、c,已知b+c=4,,则a+b+c的最小值为（）。(A)5(B)8(C)6(D)1211、在棱锥PABC中，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（）。(A)100(B)50(C)25(D)5221xx是否3n≤1nnx输入开始1nx输出结束（第8题）12、已知f(x)=，在[0,2]上任取三个数a、b、c,均存在以f(a)、f(b)、f(c)为边的三角形，则m的范围为（）。(A)m>2(B)m>4(C)m>6(D)m>8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知某三棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），则这个几何体的体积是cm3。14、设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则。高考资源网15、若实数,xy满足不等式组20,10,20,xyxya目标函数2txy的最大值为2，则实数a的值是。___三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知向量（I）若,求2cos()3x的值;（II）记，在中，角的对边分别是，正视图左视图俯视图2222且满足，求函数的取值范围。18、（本题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等；（1）求取出的两个球上标号之和为5的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。19、（本题满分12分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知(1)求的单调区间；(2)证明：当1时，恒成立。21、（本小题满分12分）抛物线P:上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个第(22)题图不同的点，其中A、D关于y轴对称，D),B(),C(),,直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线.(1）求的值;(2)证明：的角平分线在直线AD上;高考资源网(3)D到直线AB、AC的距离分别为m、n,且m+n=,的面积为48，求直线BC的方程选做题（请考生从22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CFFG．（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；（Ⅱ）求证：BFFG．高考资源网23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ１的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C2相交于点A，B。（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长。高考资源网24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数（1）解不等式f(x)>...
