福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题。1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：，在复平面内对应的点为，位于第一象限。故A正确。考点：复数的运算。2.一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（）A.3米/秒B.4米/秒C.5米/秒D.6米/秒【答案】B【解析】【分析】对函数求导，将代入导函数，即可得出结果.【详解】因为关于的函数为：，所以，因此，物体在3秒末的瞬时速度是.故选B【点睛】本题主要考查物体的瞬时速度，根据导函数的几何意义即可求解，属于基础题型.3.曲线在点处的切线斜率为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，曲线在点处的切线斜率为.故选A【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线斜率，熟记导数的几何意义即可，属于基础题型.4.设的周长为，的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用类比推理的方法，即可直接写出结果.【详解】因为的周长为，的面积为，内切圆半径为，则；类比可得：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，则.故选C【点睛】本题主要考查类比推理，熟记类比推理的方法即可，属于常考题型.5.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得，令，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，则，令，即且，解得，即函数的单调递增区间为，故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中解答中熟记导数和函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知(为虚数单位)，则复数的共轭复数等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算，先得到，再由共轭复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以因此，复数的共轭复数等于.故选D【点睛】本题主要考查复数的除法运算，以及共轭复数的计算，熟记除法运算法则以及共轭复数的概念即可，属于常考题型.7.函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，用导数的方法研究函数的单调性，进而可得出结果.【详解】因为，所以，由得；由得；所以函数在上单调递减，在上单调递增；此时函数有极小值，也即是最小值为.故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，利用导数的方法研究函数单调性，以及函数最值即可，属于常考题型.8.若大前提是“任何实数的绝对值都大于0”，小前提是“”，结论是“”，那么这个演绎推理()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误【答案】A【解析】【分析】根据题中三段论，可直接判断出结果.【详解】0是实数，但0的绝对值仍然是0；因此大前提“任何实数的绝对值都大于0”错误.故选A【点睛】本题主要考查演绎推理，会分析三段论即可，属于常考题型.9.函数在内有极小值，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小值，则满足，解答，故选B．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．10.用反证法证明命题“设为实数，则方程至多有一个实根”时，要做的假设是A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根【答案】D【解析】【分析】反证法证明命题时，首先需要反设，即是假设原命题的否定成立.【详解】命题“设为实数，则方程至多有一个实根”的否定为“设为实数，则方程恰好有两个实根”；因此，用反证法证明原命题时，只需假设方程恰好有两个实根.故选D【点睛】本题主要考查反证法，熟记反设的思想，找原命题的否定即可，属于基础题型.11.直线与曲线相切于点，则的值为（）A.1B.－1C.2D.－2【答案】C【解析】【分析】先由直线与曲线相切于点...
