山东省胶南市黄山经济区中学2014届九年级9月份周测数学试题1一、选择题1、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点2.下列方程中，一定是一元二次方程是（）。A．012xxB.02xC.02cbxaxD.0212xx3、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.-1C.1-1D.1或24、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（）AxppqBxpqp.().()2442442222CxppqDxpqp.().()24424422225、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196、元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（）人A、11B、12C、13D、147、下列命题中，真命题有（）个。（1）斜边对应相等的两个直角三角形全等（2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A.1B.2C.3D.48、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（）A．3B．2C．1.5D．19、如图△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为（）cm．A．4B．6C．8D．10DCBAOPDCBAE10、如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）cm．A．2B．3C．4D．5二、填空：1、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是2、如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm.3、如图1所示，∠AOP=∠BOP=15º，PC//OA,PD⊥OA,若PC=4，则PD等于4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，若BD=4cm，则点D到AB的距离是_______，AB=______．5．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=16cm，那么△AEG的周长为_______，∠EAG=_______．6、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为.7、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为．8、如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平APBDECAA1BB1CC1分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=10、如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是11、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．12、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．三、解答题：1.38302xx（用配方法解）2.()()xx3532（因式分解）3.23102xx（用公式法解）4、2(x－3)²＝x²－95、12)3)(1(xx6、2(y－1)(y+3)=1—y7、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？BA6cm3cm1cm8、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．试猜测BP与PQ的大小关系，并证明之。9、某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出5...
