高2015级高二下半期考试试题数学（文科）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，，则（）A．B．C．D．2.已知复数的实部为，虚部为2，则对应的点位于（）A．第四象限B．第一象限C．第三象限D．第二象限3.函数的定义域为（）A．B．C．D．1,24．奇函数fx在区间1,3上是单调递减函数，则函数3,1fx在区间上是（）A．单调递减函数，且有最小值1fB．单调递减函数，且有最大值1fC．单调递增函数，且有最小值1fD．单调递增函数，且有最大值1f5.设点P对应的复数为﹣3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）A．x，yR，若0xy，则1x且1y（）B.aR，“11a”是“1a”的必要不充分条件C.命题“xR，使得2230xx”的否定是“xR，都有2230xx”D.“若22ambm，则ab”的逆命题为真命题7．下列说法正确的是（）A．在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。B．线性回归方程对应的直线axbyˆˆˆ至少经过其样本数据点),,(11yx),,(22yx),(,33yx),(nnyx中的一个点。C．在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高。D．在回归分析中,相关指数2R为98.0的模型比相关指数2R为80.0的模型拟合的效果差。8.已知命题2:4,log2pxx；命题:q在ABC中，若3A，则3sin2A．则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq9.已知0a且1a，函数13log,0(),0xxxfxabx满足(0)2f，(1)3f，则((3))ff（）A．-3B．2C.3D．-210．已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A．B．C．D．11.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为()A.B.C.D.12.函数在处取得最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．圆心的极坐标为(3)6C，，半径为3的圆的极坐标方程是.14．曲线在点(0,1)处的切线方程是.15．已知函数（，为自然底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数的取值范围是_______________．16．对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数：①；②；③；④log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________（请写出所有正确的序号）。三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤．）17.(本题12分)根据“2015年国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，从2011年到2015年，我国的第三产业在中的比重如下:年份年份代码（Ⅰ）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；（Ⅱ）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；（Ⅲ）按照当前的变化趋势，预测2017年我国第三产业在中的比重.附注:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,，18．(本题10分)在极坐标系中，曲线C的方程为，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求曲线C的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点(x,y)M是曲线C上一动点，求xy的最大值，并求此时点M的直角坐标.19．(本题12分)近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：第三产业比重患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2...
