湖北省武汉市华中农业大学附属中学九年级数学几何操作与探究试题选编（3）（无答案）1.如图1，已知梯形ABEC中，AB∥CE，且AB=AC，BD∥AC，交AE于D.（1）求证：△ABD∽△ECA；（2）如图2，延长CD交直线AB于N，延长EB交直线CA于M.求证：AM=BN.图1DBACE2.如图.ABCD中，E、F分别在CD、AD上，EF∥AC.连BE、BF分别交AC于N、M.（1）若E、F分别为CD、AD的中点.求证：AM=MN=CN.（2）若点E、F分别在CD、AD的延长线上.求证：AM=CN.NMEFCADB3.已知在△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC上一点，EF∥BC，DF∥AB，连CE、AD分别交DF、EF于N、M.（1）如图1，若E为AB的中点，求证：ED∥AC∥MN.（2）如图2，若E不为AB的中点，求证：AC∥MN.图1NMDFEBCAMNDFBCAE4.（2009中考）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC于点E.（1）求证：△ABF∽△COE；（2）当O为AC边中点，时，如图2，求的值；图1FEDBOAC（3）当O为AC边中点，时，求的值.图2FEODACB
