天津市河西区2005-2006学年度第二学期九年级数学第二次质量调查试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。第I卷（选择题共30分）一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在中，，，则的值为（）A.B.C.D.2.若，则的值为（）A.13B.26C.28D.373.在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.，且D.，且4.下列图形中，只有两条对称轴的是（）A.正方边形B.矩形C.等腰梯形D.圆5.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是（）A.B.C.D.6.如图，四边形ABCD中，CB=CD，，，则的度数为（）A.B.C.D.7.如图，中，已知MN//BC，DN//MC。小红同学由此得出了以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.48.如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=PC，则PA的长为（）A.B.C.D.9.如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分交AC于点D，则下列结论不成立的是（）A.BC=BD=ADB.C.三边之比为D.10.若关于的一元二次方程的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且，则的值分别为（）A.B.C.D.1，0第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。11.在两个连续整数和之间且，那么的值分别是。12.化简：。13.若反比例函数的图象在第二、四象限，则的图象经过第象限。14.如图，D是的AB边上一点，连结CD，如果，，，那么AB=cm。15.如图，以AD为直径的⊙O和线段BC相切于点E，AB⊥BC，BC⊥CD，AB=4cm，CD=1cm，则四边形ABCD的面积是。16.如图，AB为相交的两圆⊙O1与⊙O的公切线，且O1在⊙O上，，大圆⊙O半径为4，则公切线AB的长为。17.如图，ABCD中，AE、CF分别是和的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）18.如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合）。BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N，当四边形ADNM的面积最大时，AE的值是。三.解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19.（本小题6分）样本数据：89、90、、、91是某中学初三（1）班中被抽的5名学生在一次数学智能测试中的成绩。已知这个样本的平均数为90，方差为2，求和的值。20.（本小题8分）已知双曲线和直线相交于点和点，且，求的值。21.（本小题8分）如图，直线过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数的图象在第一象限内相交于P点，若的面积为，求二次函数的解析式。22.（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F，点F不与点A重合。（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断属于哪一类三角形，并说明理由。23.（本小题8分）下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为。为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为。若新坡脚前需留3米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由。（参考数据：，24.（本小题8分）我市向灾区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差30台计算机才能装满，已知B型汽车比A型汽车每辆可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？25.（本小题10分）如图，⊙与⊙外切于点P，外公切线AB切⊙于点A，切⊙于点B，（1）求证：AP⊥BP；（2）若⊙与⊙的半径分别为和R，求证：；（3）延长AP交⊙于C，连结BC，若，求的值。26.（本小题10分）四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴上，点C在轴上，OA=10，OC=6。（1）如图（1），在OA上选取一点G，将沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕CG所在直线的解析式；（2）如图（2），在OC上选取一点D，将沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为。①求折痕AD所在直线的解析式；②再作...
