《相似三角形的应用》自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.如图，刘刚在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网4.8米的位置上，则拍击球的高度h应为（）A．3米B.2.7米C.2.4米D.1.8米2.小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．B．C．D．3.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4.如图，一木梯梯子共有七块互相平行的踏板，每相邻两踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一块踏板的长度，最下面一块踏板的长度，则第5块踏板的长度为（）A.0.72mB.0.7mC.0.68mD.0.64m5.一张等腰三角形纸片，底边长l8.75cm，底边上的高长25cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第8张B．第7张C.第6张D．第5张6.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1.5米的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.6米，则树高为（）A．11.6米B．11.8米C．12米D．12.3米二、填空题(共3题,共25分)1.如图，某测量人员的眼睛与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6m，标杆为3m，且BC＝1.5m，CD＝7.5m，则电视塔的高ED＝m．2.如图，一圆柱形油桶,高1.52米,用一根长2.28米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.32米,则桶内油面的高度为m.3.如图是一凳子的侧面图，BC//EF//AD，EF分别与BC、AD相距32cm、8cm，且AB＝DC，BC＝20cm，AD=50cm，则横梁EF的长为cm.(材质及其厚度等忽略不计)三、解答题(共3题,共24分)1.如图，AB、CD两棵树高分别5.6m、9.2m,两树根之间的距离AC=9m,小明正对着树AB从左向右前进.小明的眼睛距地面1.6m，当小明与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?2.如图，小刘傍晚在路灯下散步．已知小刘的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=，两灯柱之间的距离OO′=m．（1）当AB=1.6，OP=8m，小刘距灯柱OP的水平距离OA=12m时，求他影子AC的长；（2）若小刘在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值请说明理由；（3）若小刘在点A朝着影子的方向以v1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2．3.如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC．（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
