吉林省 高二数学3月月考试卷 理试卷VIP专享VIP免费

吉林省2016-2017学年高二数学3月月考试题理（扫描版）高二月考测试题一1．A2．D3．D4．A5．C6．C7．B.8．B9．B．10．D.11．E(X)＝1×＋2×＝＝，12．13．f′(1)＝1.14．答案：(-∞，0)∪(，2)15．解：记甲n局获胜的概率为nP，3,4,5n，（1）比赛三局甲获胜的概率是：333328()327PC；（2）比赛四局甲获胜的概率是：2343218()()3327PC；比赛五局甲获胜的概率是：232542116()()3381PC；甲获胜的概率是：3456481PPP．（3）记乙n局获胜的概率为'nP，3,4,5n．333311'()327PC，2343122'()()3327PC；23254128'()()3381PC；故甲比赛次数的分布列为：X345()PX33'PP44'PP55'PP所以甲比赛次数的数学期望是：1882168107()3()4()5()27272727818127EX．16．（（I）证明：在中，为中点.所以因为平面底面，且平面底面所以底面又平面所以.（II）在直角梯形中，//为中点所以所以四边形为平行四边形因为所以由（I）可知平面所以，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图.则因为所以平面即为平面的法向量，且因为是棱的中点所以点的坐标为又设平面的法向量为则即令得所以.所以由题知，二面角为锐角所以二面角的余弦值为.17．解：（Ⅰ）列联表补充如下：喜爱数学不喜数学合计男生20525女生101525合计302050（Ⅱ）2250(2015105)8.3337.87930202525K∴有99．5％的把握认为喜爱数学与性别有关（Ⅲ）喜爱数学的女生人数的可能取值为0,1,2。其概率分别为0210152257(0)20CCPC,1110152251(1)2CCPC,2010152253(2)20CCPC故的分布列为:012P72012320的期望值为:7134012202205E18．解(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝p＋－＝.由条件知f′(x)≥0在(0，＋∞)内恒成立，即p≥恒成立．而≤＝1，当x＝1时等号成立，即的最大值为1，所以p≥1，即实数p的取值范围是[1，＋∞)．(2)设h(x)＝f(x)－g(x)，则已知等价于h(x)>0在[1，e]上有解，即等价于h(x)在[1，e]上的最大值大于0.因为h′(x)＝p＋－＋＝>0，所以h(x)在[1，e]上是增函数，所以h(x)max＝h(e)＝pe－－4>0，解得p>.所以实数p的取值范围是(，＋∞)．(3)已知条件等价于f(x)max>g(x)min.当p≥1时，由(1)知f(x)在[1，e]上是增函数，所以f(x)max＝f(e)＝pe－－2.当00.综上可知，应用pe－－2>2，解得p>.所以实数p的取值范围是(，＋∞)．