甘肃省白银二中2014-2015学年度九年级数学下学期3月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．2.cos60°的值等于（）A．12B．C．D．3.抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（）A．y轴B．直线x=﹣1C．直线x=1D．直线x=﹣34.已知为锐角，且3tan(+100)=1,则的度数为（）A．30°B．45°C．20°D．35°5.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012B．2013C．2014D．20156.在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA长（）A．3或5B．5C．4或5D．47.如图(见15题后)，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C为（）A．30°B．40°C．50°D．80°8.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，﹣1）B.（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）9.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC长为（）A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm10.当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．2或B．或C．2或D．2或﹣或二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是_________．12.将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_________．13.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=23，则∠B=_____．14.将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式是_________．15.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD=_________．第7题图第15题图第16题图第17题图16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是_________．17.如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=_________．18.已知m为实数，且sinα、cosα是方程0132mxx的两根，则44cossin的值为．三、解答题（共88分）19.（每题6分，共24分）（1）3cos30°-2sin60°（2）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°（3）002060tan60tan60tan21（4）已知α是锐角，且sin(α+15°)=32，求10184cos(3.14)tan3的值。20.（本题6分）如图，A,B,C这三个点表示三个工厂，它们在同一个圆上，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请找出供水站的位置。A·B·C·21.（本题8分）已知,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且a=46，b=122，解这个直角三角形.22.（本题8分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣x12的图象交于点A（m，4），求这个二次函数的解析式。23.（本题10分）如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm．求：直径AB的长．24.（本题10分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据这些测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）25.（本题10分）如图，AB,AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长26.（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（8，0），点B在y轴的正半轴上，且tan∠OAB=，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求b、c的值；（2）过点B作CB⊥OB，交这个抛物线于点C，以点C为圆心，CB为半径长的圆记作⊙C，请问⊙C与x轴有怎样的位置关系，并说明；（3）若点D在这个抛物线上，△AOB的面积是△OBD面积的8倍，求点D的坐标．
