福建省福州文博中学九年级数学考点跟踪训练：线段、角、相交线和平行线新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是()2．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于()A．38°B．104°C．142°D．144°3．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于()A．30°B．35°C．40°D．45°4．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于()A．35°B．40°C．45°D．50°5．如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于()A．100°B．60°C．40°D．20°二、填空题(每小题6分，共30分)6．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝________度．7．一个锐角是38°，则它的余角是________°.8．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝________．9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．10．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________．三、解答题(每小题10分，共40分)11.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．12．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，DE∥AC.(1)求∠DEB的度数；(2)求∠EDC的度数．13．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.(请将证明补充完整)证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB(已知)，∴ED∥FC()．∴∠1＝∠BCF()．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BCF(等量代换)，∴FG∥BC()．14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE∥BA.∵BA∥CE(作图所知)，∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)．又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)．如图乙，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试．四、附加题(共20分)15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
