第二十七章相似27.1图形的相似5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面给出的五组图形中,形状不相同的有___________________.图27-1-1解析：理解形状相同图形概念,增强识别力,体验相似特征.答案：(1)(4)(5)2.有下列各组线段:(1)a=12dm,b=8dm,c=1.5m,d=10m;(2)a=300dm,b=20dm,c=0.8dm,d=12mm;(3)a=7m,b=4m,c=3m,d=5m;(4)a=m,b=m,c=9m,d=18m.其中成线例的线段有()A.1组B.2组C.3组D.4组解析：统一单位后,按从小到大或从大到小的顺序排列,进行验证.(1)ad≠bc;(2)ad≠cb;(3)ac≠bd;(4)ad=bc.答案：A3.下列说法中,错误的是()A.所有的等边三角形都相似B.和同一图形相似的两图形也相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似解析：矩形的对应边不一定成比例.答案：D4.在比例尺为1∶8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,矩形运动场的实际尺寸是_____________.解：设实际宽为xcm,则长为2xcm. 1∶8000=1∶x,∴x=8000,2x=16000.答:8000cm×16000cm.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.有四条成比例的线段,其中两条长度分别为2cm,32cm,另两条线段长度相等,则它们的总长应该等于__________________.解析：设它的长度为x,则有2∶x=x∶32,故x=8.答案：50cm2.如图27-1-2,图(1)用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中,人物的形状改变了吗?如图(2),两个足球的形状相同吗?它们的大小呢?图(3)中,两个正方体物体的形状相同吗?图(4)中,复印前,后纸上对应图形之间分别有什么关系?图27-1-2解析：从生活实际中的不同侧面进一步体验相似的特点:形状相同,大小不一定相等.答案：人物的形状没有变;足球的大小不同;正方体的形状相同;复印前后形状相同,大小可以相等也可不等.3.如图27-1-3,请仔细观察,与鹅A形状相同的图形有哪些?图27-1-3解析：仔细观察易得,C,D与A形状相同.答案：C,D.4.一个正方形的边长是6cm,把它的各边减去2,所得图形与原图形的形状相同吗?解析：所有的正方形都相似.答案：与原图形形状相同.5.五边形ABCDE与五边形A1B2C3D4E5相似,对应边AB和A1B2的长分别是2cm和5cm,BC的长为3cm,求BC的对应边的边长.解： 五边形ABCDE∽五边形A1B2C3D4B5,∴BC∶B2C3=AB∶A1B2=2∶5.∴B2C3=7.5(cm).6.如图27-1-4,已知菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中,∠A=∠A′=110°,那么这两个菱形是相似的菱形吗?为什么?图27-1-4解： ∠A=∠A′,∴∠B=∠B′,∠C=∠C′,∠D=∠D′. AB=BC=CD=AD,A′B′=B′C′=C′D′=A′D′,∴AB∶A′B′=BC∶B′C′=CD∶C′D′=AD∶A′D′.∴菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列各组图形中,形状相同的共有()图27-1-5A.1组B.2组C.3组D.4组解析：第一组和第二组阴影不同,第三组形状不同,只有第四组相同.答案：A2.已知△ABC∽△A′B′C′,且△ABC与△A′B′C′的相似比为R1,△A′B′C′与△ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是()A.R1=R2B.R1R2=-1C.R1+R2=0D.R1R2=1解析：相似比与表达的顺序有关系.答案：D3.在一张1∶40000的地图上,学校到苗圃的距离等于7.5cm,那么苗圃与学校的实际距离等于_______________.解析：比例尺是两个相似图形的相似比,设实际距离为xcm,可得7.5∶x=1∶40000,∴x=300000(cm).答案：300000cm.4.如图27-1-6,某工人在一块矩形ABCD的铁板上截割下一块矩形BEFA,使矩形BEFA∽矩形ABCD,已知AB=6dm,AD=9dm,则BE的长度应是_______________dm.图27-1-6解析：由相似得AB∶AD=BE∶AB,∴BE=4dm.答案：45.图27-1-7所示的两个矩形相似吗?为什么?若相似,相似比是多少?图27-1-7分析：根据图中的数据,可得四条边对应成比例,而矩形的四个角都是直角,所以这两个矩形相似.解： AB∶A′B′=AD∶A′D′=2,∴AB∶A′B′=BC∶B′C′=CD∶C′D′=AD∶A′D′. ∠A=∠A′=∠B=∠B′=∠C=∠C′=∠D=∠D′=90°,∴这两个矩形相似,相似比为2或1∶2.6.五边形ABCDE的边长分别为1,2,3,4,5,与其相似的五边形A′B′C′D′E′的最大边长是15,那么五边形A′B′C′D′E′的最小边长为多少?解：设最小边长为x, 五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′,最长边分别为5和15,∴它们的相似比为.由题意知,∴x=3.∴五边形A′B′C′D′E′的最小边长为3.7.公路上,我...
