相似多边形对应角相等,对应边的比相等．第２课时相似图形的性质１．掌握相似多边形的性质,且会利用性质来判断相似多边形．２．了解相似比和成比例线段的概念．３．会运用相似的性质进行简单计算．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或ad＝bc),那么这四条线段叫做,简称．２．相似多边形的对应角,对应边的比;若两个多边形的对应角,对应边的比,那么这两个多边形．３．相似多边形的对应边的比称为;当相似比为１时,两个多边形．４．已知a,b,c,d是成比例线段,其中a＝３cm,b＝２cm,c＝６cm,则d＝cm．重难疑点,一网打尽.５．已知A、B两地的实际距离AB为５km,画在图上的距离A′B′为２cm,则图上距离与实际距离的比是()．A．２∶５B．１∶２５００C．１∶２５０００D．１∶２５００００６．下列四组线段中,不能成比例的是()．A．a＝３,b＝６,c＝２,d＝４B．a＝１,b＝２,c＝６,d＝３C．a＝４,b＝６,c＝５,d＝１０D．a＝２,b＝５,c＝１５,d＝２３７．已知矩形ABCD与矩形EFGH相似,若AB＝５cm,BC＝６cm,EF＝１０cm,则FG＝．８．△ABC与△DEF是两个相似三角形,∠A＝５０°,∠B＝７０°,∠D＝６０°,则∠E的度数可以是．９．一个四边形的边长分别是３,４,５,６,另一个与它相似的四边形最小边长为６,则另一个四边形的最长边是．１０．在△ABC中,AB＝１２cm,BC＝１８cm,AC＝２４cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为８１cm,求△A′B′C′各边的长．１１．在长为１０,宽为８的矩形ABCD中,点E在长AD上,点F在BC上,若所得到的矩形EFCD∽矩形ABCD,试问AE之长是多少?请说明理由．九年级数学(下)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１２．下列各组线段中,能成比例的是()．A．１cm,３cm,４cm,６cmB．３０cm,１２cm,０．８cm,０．２cmC．０．１cm,０．２cm,０．３cm,０．４cmD．１２cm,１６cm,４５cm,６０cm１３．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为()．A．２∶１B．３∶１C．２∶１D．１∶１１４．如图,在４×４的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为１的正方形的顶点上．(１)填空:∠ABC＝,BC＝;(２)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由．(第１４题)１５．如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝４．求:(１)AD的长．(２)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．(第１５题)瞧,中考曾经这么考!(第１６题)１６．(２０１１广东肇庆)如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC＝４,CE＝６,BD＝３,则BF等于()．A．７B．７．５C．８D．８．５第２课时相似图形的性质１．ab＝cd成比例线段比例线段２．相等相等相等相等相似３．相似比全等４．４５．D６．C７．１２cm提示:∵FG∶BC＝EF∶AB,∴FG＝６×１０÷５＝１２(cm)．８．５０°或７０°提示:∠E可能和∠A对应,也可能和∠B对应,所以∠E的度数可以是５０°或７０°．９．１２提示:设最长边是x,所以有x∶６＝６∶３,所以x＝１２．１０．∵AB＝１２cm,BC＝１８cm,AC＝２４cm,∴AB∶BC∶AC＝２∶３∶４．∵△A′B′C′∽△ABC,∴A′B′∶B′C′∶A′C′＝２∶３∶４．∵△A′B′C′的周长为８１cm,∴A′B′＝１８cm,B′C′＝２７cm,A′C′＝３６cm．１１．由DEDC＝ABAD,得DE＝６．４,则AE＝１０－６．４＝３．６．１２．D１３．C１４．(１)１３５°２２(２)相似．理由如下:由图示可知∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,ABDE＝BCEF＝ACDE,故△ABC∽△DEF．１５．(１)由已知,得MN＝AB,MD＝１２AD＝１２BC．∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,DMAB＝MNBC,∴１２AD２＝AB２．∴由AB＝４,得AD＝４２．(２)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为DMAB＝２２．１６．B
