乌海二中2010-2011学年度第二学期初三年级月考1试题数学(满分120分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将正确选项填入下表）1．下列命题中正确的是（）①任意两个等腰三角形都相似②任意两个直角三角形都相似③任意两个等边三角形都相似④任意两个等腰直角三角形都相似A．①③B．①④C．②④D．③④2．抛物线的顶点坐标是（）A(1.,2)B(1，-2)C(-1,2)D(-1，-2)3．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x+54.图中的度数是（）A55°B60°C65°D70°5．在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①，②，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（）A．4组B.5组C.6组D.7组6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合，则CD等于（）A．2cmB.3cmC.4cmD.5cm7．如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）A．6B.4C.3D.18．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为（）30°25°OABCED4题6题7题BACA.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.抛物线与y轴的交点坐标是10.若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是11.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是12.如图，已知⊙O的直径与弦CD相交于点E，CE=8cm，DE=3cm，EB=2cm，则⊙O的半径的长是13.哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时刻测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是米14.顶角为120°的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为15．写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式。16．如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的面积之比为。三、解答题（本题共72分）17.（7分）如图，已知格点△ABC。请在图中画出与△ABC相似的格点,并使与△ABC的相似比等于3。18.（9分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．求抛物线的解析式及顶点坐标。19.（9分）已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．20.（9分）身高1.6米的安心同学在某一时刻测得自己的影长为1.4米，此刻她想测量学校旗杆的高度，但当她马上测量旗杆的影长时，发现旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图）。她先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测地面部分的影长BC=3.5米，你能根据上述数据帮安心同学测出旗杆的高度吗？1.2m3.5mADBC22．（12分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？23.（14分）如图，在△ABC中，,AD是的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD=4，DC=3，求AC的长。BCOAD
