高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题VIP免费

下载本文档

阅读 198
下载 27
格式 doc
大小 47 KB
约3页
2024-11-16 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题_第1页

1/3页

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题_第2页

2/3页

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题_第3页

3/3页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

高考达标检测（五十九）绝对值不等式1．(2017·唐山模拟)已知函数f(x)＝|2x－a|＋|x＋1|.(1)当a＝1时，解不等式f(x)<3；(2)若f(x)的最小值为1，求a的值．解：(1)因为f(x)＝|2x－1|＋|x＋1|＝且f(1)＝f(－1)＝3，所以f(x)<3的解集为{x|－10；(2)若f(x)＋3|x－4|>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．解：(1)当x≥4时，f(x)＝2x＋1－(x－4)＝x＋5>0，得x>－5，所以x≥4.当－≤x＜4时，f(x)＝2x＋1＋x－4＝3x－3>0，得x>1，所以10，得x<－5，所以x<－5.综上，原不等式的解集为(－∞，－5)∪(1，＋∞)．(2)f(x)＋3|x－4|＝|2x＋1|＋2|x－4|≥|2x＋1－(2x－8)|＝9，当－≤x≤4时等号成立，所以m<9，即m的取值范围为(－∞，9)．3．设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.(1)求证：f(x)≥1；(2)若f(x)＝成立，求x的取值范围．解：(1)证明：f(x)＝|x－1|＋|x－2|≥|(x－1)－(x－2)|＝1.(2)∵＝＝＋≥2，当且仅当a＝0时等号成立，∴要使f(x)＝成立，只需|x－1|＋|x－2|≥2，即或或解得x≤或x≥，故x的取值范围是∪.4．(2017·郑州二检)已知函数f(x)＝|3x＋2|.(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤＋(a>0)恒成立，求实数a的取值范围．解：(1)不等式f(x)<4－|x－1|，即|3x＋2|＋|x－1|<4.当x<－时，即－3x－2－x＋1<4，解得－1时，即3x＋2＋x－1<4，无解．综上所述，x∈.(2)＋＝(m＋n)＝1＋1＋＋≥4，当且仅当m＝n＝时等号成立．令g(x)＝|x－a|－f(x)＝|x－a|－|3x＋2|＝∴x＝－时，g(x)max＝＋a，要使不等式恒成立，只需g(x)max＝＋a≤4，即00的解集；(2)如果关于x的不等式f(x)<0的解集不是空集，求实数a的取值范围．解析：(1)当a＝6时，f(x)＝|x－3|＋|2x－4|－6，由f(x)>0，可得或或解得x<或x>.故f(x)>0的解集为∪.(2)∵|x－3|＋|2x－4|1.故实数a的取值范围为(1，＋∞)．6．(2016·南宁模拟)已知函数f(x)＝|x－a|.(1)若f(x)≤m的解集为[－1,5]，求实数a，m的值；(2)当a＝2且0≤t≤2时，解关于x的不等式f(x)＋t≥f(x＋2)．解：(1)∵|x－a|≤m，∴－m＋a≤x≤m＋a.∵－m＋a＝－1，m＋a＝5，∴a＝2，m＝3.(2)f(x)＋t≥f(x＋2)可化为|x－2|＋t≥|x|.当x∈(－∞，0)时，2－x＋t≥－x,2＋t≥0，∵0≤t≤2，∴x∈(－∞，0)；当x∈[0,2)时，2－x＋t≥x，x≤1＋，0≤x≤1＋，∵1≤1＋≤2，∴0≤t＜2时，0≤x≤1＋，t＝2时，0≤x＜2；当x∈[2，＋∞)时，x－2＋t≥x，t≥2，当0≤t＜2时，无解，当t＝2时，x∈[2，＋∞)，∴当0≤t＜2时原不等式的解集为；当t＝2时x∈R.7．(2017·九江模拟)已知函数f(x)＝|x－3|－|x－a|.(1)当a＝2时，解不等式f(x)≤－；(2)若存在实数a，使得不等式f(x)≥a成立，求实数a的取值范围．解：(1)∵a＝2，∴f(x)＝|x－3|－|x－2|＝∴f(x)≤－等价于或或解得≤x＜3或x≥3，∴不等式的解集为.(2)由不等式性质可知f(x)＝|x－3|－|x－a|≤|(x－3)－(x－a)|＝|a－3|，∴若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，则|a－3|≥a，解得a≤，∴实数a的取值范围是.8．(2017·石家庄模拟)设f(x)＝|ax－1|.(1)若f(x)≤2的解集为[－6,2]，求实数a的值；(2)当a＝2时，若存在x∈R，使得不等式f(2x＋1)－f(x－1)≤7－3m成立，求实数m的取值范围．解：(1)显然a≠0，当a＞0时，解集为，则－＝－6，＝2，无解；当a＜0时，解集为，则－＝2，＝－6，得a＝－.综上所述，a＝－.(2)当a＝2时，令h(x)＝f(2x＋1)－f(x－1)＝|4x＋1|－|2x－3|＝由此可知，h(x)在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，则当x＝－时，h(x)取到最小值－，由题意知，－≤7－3m，解得m≤，故实数m的取值范围是.

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题

远洋启航书店 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学总复习 高考达标检测（五十九）绝对值不等式 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学总复习 高考达标检测（五十九）绝对值不等式 理-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理-人教版高三全册数学试题