利津二中2005—2006第一学期期末统考模拟试题(三)高二数学（文科）备选题一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填写到题后的表格内）1.设双曲线，椭圆，抛物线y2=2(m+n)x(m>n>0)的离心率分别为e1,e2,e3，则（A）（A）e1>e2>e3（B）e1∠B是sinA>sinB成立的（A）(A)充要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件（D）非充分非必要条件10.若0＜a＜1，0＜b＜1，则中最大一个是（C）11.已知F1、F2为双曲线=1(a＞0,b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为（D）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x12.设，则抛物线的焦点坐标为(C)Ａ．(a，0)Ｂ．(0，a)Ｃ．(0，)Ｄ．随a的符号而定13.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是（B）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.双曲线9x2-16y2=144的一条弦的中点为A(8,3)，则此弦所在直线方程是3x-2y-18=014、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则B是E的必要条件；A是E的充分条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）15.若,则的最大值是16.已知，且，，则的取值范围是____.17.若函数f(x)=kx3－3(k+1)x2－k2+1(k>0)单调递减区间是（0，4），则k=1三、解答题（共74分，解答要有的文字说明和演算步骤）1.(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品,生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表:产品煤(吨)电(千瓦时)利润(万元)A669B4912已知两种产品的产量均不少于10吨,该企业每天用电不超过360千瓦时,用煤不超过240吨,问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润？最大利润是多少？解：设生产A、B两种产品分别为吨、吨，总利润为万元……………1’依题意：可行域为：……………………………5’OA（200，100）yx500250400200目标函数为：……………………………6’画出可行域：由……………………………10’答：生产这两种产品均为24吨时所获利润最大，为504万元.2.某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是…………3目标函数是，……………………………………………………………………5要求出适当的x，y，使取得最大值。作出可行域，如图。作直线：3x+2y=0OX604060401010Y平移至过A点时目标函数取得最大值。由得，……………………………10因此，甲、乙两种产品的每月产品分别为200，100件时，可得最大收入800千元。…123.（本小题满分12分）已知：双曲线C中心在原点，焦点在X轴上，离心率e=，且经过点（2，1）。（1）求双曲线C的方程。（2）若点P(2,m)在曲线C上，,过点P引直线l和双曲线C交于P1、P2两点，若P恰为P1P2的中点，求m的取值范围.解：（1）－y=15分（2）解：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)由去y得(1－2k2)x2－4k...
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