高二数学第八章《圆锥曲线》单元测试班级_____学号_____姓名_______一．选择题：(本大共12小题,每小题4分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的).1．方程=|x+y－2|表示的曲线是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.不能确定2．抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．3．已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞D.(2,+∞)4．等轴双曲线与直线没有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．双曲线－=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为()A.16B.32C.32D.426．点P是双曲线的上支上一点，F1、F2分别为双曲线的上、下焦点，则的内切圆圆心M的坐标一定适合的方程是_________．A．B．C．D．7．椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2,3c2]，其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是:A.B.C.D.8．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围是A．（）B．C．（0，）D．用心爱心专心116号编辑9．已知的最大值为(A)(B)(C)6(D)1210．(普)点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点．若，则点P到该双曲线右准线的距离为（）（A）（B）（C）（D）10．(重)已知，双曲线上一点M到F（7,0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则｜ON｜＝（）、、、、11．椭圆的左准线为，左、右两焦点分别为，抛物线的准线为，焦点为，C1与C2的焦点为P，则等于______ABC4D812．已知是椭圆的两个焦点，Ｐ是椭圆上的点，当的面积最大，则有（）A题号123456789101112答案二．填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接添在题中的横线上。13、椭圆上四个点A、B、C、D的横坐标分别是，则它们到右焦点的距离的和是。14．过双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点F，作渐近线y=x的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率e的取值范围为_____________15．(普)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=6|PF2|，则此双曲线的离心率的最大值为________.txjy15．(重)已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是________用心爱心专心116号编辑16．(普)已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是__________16．(重)已知抛物线上的点P到抛物线的准线距离为，到直线的距离为，则的最小值是_______三．解答题:本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）过作直线交抛物线于A、B两点（1）证明；（2）求面积的最小值18．（本小题满分10分）已知定点,动点P满足（1）求P点的轨迹方程；（2）求证用心爱心专心116号编辑是否存在同时满足下列两个条件的直线：①与抛物线有两个不同的交点，；②线段被直线垂直平分．若不存在，说明理由；若存在，求出的方程．用心爱心专心116号编辑20．（本小题满分10分）已知圆，交x轴于、两点，直线垂直于x轴交于、两点，若直线交直线于P点。（1）求P点的轨迹的方程。（2）设G为上动点（不在x轴上），过G作的切线GM、GN,切点为M、N，直线MN交x轴和y轴于E、H两点，求证:为定值。附加题21．（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点、用心爱心专心116号编辑AOCNPMxy（点在点、之间），且满足，求的取值范围.13．1214．e＞15．(重)B．（1，1+）16．普（A）圆16．(重)17解：（1）依题意直线AB有斜率设为k，则直线AB的方程为：代入，有，设，，则，…3’从而，故…6’用心爱心专心116号编辑（2）……………………………………10’其中等号在时成立，故的最小值为16…………………12’18解：（1）依题意P点在以B、C为焦点，长轴长为8的椭圆上,，又从而P点轨迹方程为：（2）设右准线为，则方程为作PG...
