（新课标）高考数学5年真题备考题库第六章第1节不等关系与不等式理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2024-11-16 发布于河南
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（新课标）高考数学5年真题备考题库第六章第1节不等关系与不等式理（含解析）-人教版高三全册数学试题_第1页

（新课标）高考数学5年真题备考题库第六章第1节不等关系与不等式理（含解析）-人教版高三全册数学试题_第2页

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第6章不等式、推理与证明第1节不等关系与不等式1．（2014山东，5分）已知实数x，y满足axB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3解析：选D根据指数函数的性质得x>y，此时x2，y2的大小不确定，故选项A，B中的不等式不恒成立；根据三角函数的性质，选项C中的不等式也不恒成立；根据不等式的性质知，选项D中的不等式恒成立．答案：D2．（2014四川，5分）若a>b>0，cB.D.<解析：由c－>0，又a>b>0，故由不等式性质，得－>－>0，所以<，选D.答案：D3．（2013浙江，5分）若α∈R，则“α＝0”是“sinα1，故不能保证xsinx<1.答案：B7．（2010江苏，5分）设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．解析：由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3≤lgx＋2lgy≤lg8，lg4≤2lgx－lgy≤lg9，令lgx＝a，lgy＝b，则有，又设t＝，则lgt＝3lgx－4lgy＝3a－4b，令3a－4b＝m(a＋2b)＋n(2a－b)，解得m＝－1，n＝2，即lgt＝－(a＋2b)＋2(2a－b)≤－lg3＋4lg3＝lg27，∴的最大值是27.另解：将4≤≤9两边分别平方得，16≤≤81，①又由3≤xy2≤8可得，≤≤，②由①×②得，2≤≤27，即的最大值是27.答案：278．(2011安徽，12分)(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；(2)设1

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