德化一中2015年春季高二数学周练111.设，则是的（）A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D.必要不充分条件2.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A．10B．20C．36D．523.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值（）A.2B.3C.4D.54.已知随机变量服从正态分布，，则＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.9775.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()A．B．C．D．6.已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则m的值为（）A.B.C.D.ξ1234Pmn7.设二项式的展开式中含有的项，则的一个可能值是()A.3B.6C.5D.108.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.一个人篮球运动员投篮一次得3分的概率为a得2分的概率为b,不得的概率为c（其中a,b,c∈(0,1)）,已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况）,则ab的最大值为（）A．B．C．D．10.已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）1A.B.C.D.11.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2，现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的数学期望为（）A．B．C．D．12.已知为R上的可导函数，当0x时，()'()0fxfxx，则关于x的函数的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．0或213.若复数z满足（1+2i）z=|3+4i|(ｉ是虚数）则复数z在复平面内对应的点.14.在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=_____．15.在等差数列中现从的前10项中随机取数每次取出一个数取后放回连续抽取3次假定每次取数互不影响那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________．16.如图，，，，均为等腰直角三角形，其直角顶点，，，在曲线上，与坐标原点重合，在轴正半轴上．设的纵坐标为，则________．17.(1)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;(2)已知,证明:.18.盒中共有9个球,其中有4个红球、3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.2(1)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率P;(2)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1,x2,x3,随机变量X表示x1,x2,x3中的最大数.求X的概率分布和数学期望E(X).19.随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？20.如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．3图（1）图（2）ABECDADCBEPQP•21.已知椭圆，其中为左、右焦点，O为坐标原点.直线l与椭圆交于两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，原点O到直线l的距离为.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为.（I）求椭圆C的方程；（II）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为时，求平行四边形OQNP的对角线之积的最大值；（III）若抛物线为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标.德化一中2015年春季高二数学周练11参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）4题号123456789101112答...
