2016年春学期高二年级阶段测试（三）数学（文）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．命题“”的否定是.2、若命题，，又“”为真，则实数值为___.3、某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名、50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为．4、一组数据10，6，8，5，6的方差．5、长为4、宽为3的矩形的外接圆为圆，在圆内任意取点，则点在矩形内的概率为.6、曲线在点处的切线方程为_______.7、右图是一个算法流程图，则输出的的值是．8、设奇函数y＝f(x)(x∈R)，满足对任意t∈R都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x2，则f(3)＋的值等于________．9、若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为10、若函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是_________．11、若函数为偶函数，则．12、已知函数，的根按从小到大的顺序排列，第1001个根为______13、已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R.若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为________.14、设和分别是函数和的导函数，若在区间上恒成立，则称函数和在区间上单调性相反.若函数与函数在开区间上单调性相反，则的最大值等于.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1（第7题）开始a←1a←2a+1a>64输出a结束YN15、为了了解2014-2015学年高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，已知第二小组频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体2014-2015学年高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明．16、已知集合，集合．⑴若，求集合；⑵已知．且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．217、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．18、如图:一个城市在城市改造中沿市内主干道惠正路修建的圆形广场圆心为O,半径为100,其与国泰路一边所在直线相切于点M,A为上半圆弧上一点,过点A作的垂线,垂足为B.市园林局计划在内进行绿化,设的面积为S(单位:)(1)以为参数,将S表示成的函数;(2)为绿化面积最大,试确定此时点A的位置及面积的最大值.O惠正路MlAN319、已知函数(其中是自然对数的底数)，，．⑴记函数，当时，求的单调区间；⑵若对于任意的，，，均有成立，求实数的取值范围．20、函数在处的切线方程与直线平行；（1）若=，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线围成的三角形面积为定值；（2）是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；（3）若，方程有三个解，求实数的取值范围．4高二数学（文）阶段测试（三）参考答案1、；2、1；3、15；4、；5、；6、；7、127；8、－；9、（0，1）∪（﹣3，﹣1）；10、[,＋∞)；11、1；12、1000；13、(0,1)∪(9,+∞)；14、；15、解答：解：（1） 各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3∴第二小组的频率是=0.08 第二小组频数为12，∴样本容量是=150（2） 次数在110以上（含110次）为达标，∴2014-2015学年高一学生的达标率是=88%即2014-2015学年高一有88%的学生达标．（3） 这组数据的中位数落在的位置是刚好把频率分步直方图分成两个相等的部分的位置， 测试中各个小组的频数分别是6，12，51，45，27，9前3组频数之和是69，后3组频数之和是81，∴中位数落在第四小组，即跳绳次数的中位数落在第四小组中．16、解：⑴当时，=………２分．……４分∴．…６分⑵ ，∴，∴．………８分又，∴．……10分 “”是“”的必要不充分条件，∴，∴，…………12分解之得：．……………14分17、解：（1）由………………………………3分解得的定义域为．………………………6分（2）由得，即………9分令，则，…………………………………12分当...
