课时作业14双曲线及其标准方程时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．若双曲线的一个焦点坐标为(0，－2)，且经过点(3,2)，则双曲线的标准方程为(C)A．x2－＝1B．－y2＝1C．y2－＝1D．－＝1解析：由题意可设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，则解得a2＝1，b2＝3，故双曲线的标准方程为y2－＝1
2．双曲线的方程为－＝1，则它的两焦点坐标是(B)A．(±2,0)B．(±4,0)C．(0，±2)D．(0，±4)解析：由c2＝a2＋b2＝10＋6＝16，焦点又在x轴上，∴两焦点坐标为(±4,0)．3．方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是(A)A．－11或k0，解得－10，b>0)．由题设知，a＝2，且点A(2，－5)在双曲线上，所以，解得
2故所求双曲线的标准方程为－＝1
(2)椭圆＋＝1的两个焦点为F1(0，－3)，F2(0,3)，双曲线与椭圆的一个交点为(，4)(或(－，4))．设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，则，解得
故所求双曲线的标准方程为－＝1
13．设圆C与两圆(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．求C的圆心轨迹L的方程．解：依题意得两圆的圆心分别为F1(－，0)，F2(，0)，从而可
