北京市海淀区高二数学下学期期中试题 文(扫描版)北师大版 试题VIP免费

北京市海淀区2012-2013学年高二数学下学期期中试题文（扫描版）海淀区高二年级第二学期期中练习数学（文科）参考答案及评分标准2013.4一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1．C2．D3．C4．C5．A6．D7．C8．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9．10．211．①12．13．014．；(每空2分)三、解答题：本大题共4小题，共44分.15.解：…………………………..2分.在处取得极大值1，所以…………………………..5分令得…………………………..6分①若，则和情况如下：00极大值极小值由上表可知符合题意.……………………………….8分②若，则和情况如下：00极大值极小值由上表可知不符合题意.……………………………….10分综上讨论可得满足题意.16.解：（I）.....................................2分（II），，，，，………………4分推测….….……….………………6分证明：对于任意，………………………….9分是以2为首项，以为公比的等比数列.故………………10分17.（I）截面且平面，平面截面………………………2分同理可证………………………3分（II），………………………4分截面，………………………5分又平面……………………….7分（III）由（I）知，同（I）的证明方法可得，，，是平行四边形……………………….8分又平面，是矩形…………………………9分在中，，在中，，平面是四棱锥的高四棱锥的体积，……………..10分则令得（舍）………………………11分当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减，…………………….12分18.解：……………....2分整理得……………………………..3分（1）若函数在上单调递减，则在上，由于当时，有由二次函数的图像可知，，即时满足题意………5分（2）若，有，则当时，，，函数单调递增；当时，，，函数单调递减；当时，，，函数单调递增；………………………………8分若，则，且仅当时，所以函数单调递增；..…………………………9分若，有，则当时，，，函数单调递增；当时，，，函数单调递减；当时，，，函数单调递增；………………………..12分综上，当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是；当时，函数的单调递增区间是，无单调递减区间；当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.