二项式定理公式的性质及应用知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1：．在的二项展开式中，的系数为（）A．-10B．10C．-40D．40例2：设则=例3:的展开式中的系数是．例4：的展开式中项的系数是______．（用数字作答）演练方阵A档（巩固专练）1．的展开式中的系数是()A．20B．40C．80D．1602.的展开式的常数项是()A．20B．－20C．40D．－403．若(1＋)4＝a＋b(a、b为有理数)，则a＋b等于()A．33B．29C．23D．194．在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A．－5B．5C．－10D．105．(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是()A．840B．－840C．210D．－2106．设，则S等于()A．(x－1)3B．(x－2)3C．x3D．(x＋1)37．展开式中x的系数是()A．－4B．－2C．2D．48．在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为()A．4B．5C．6D．79．若(1－2x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x的取值范围是()A．B．C．D．10．(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．B档（提升精练）1．已知C＋2C＋22C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于()A．64B．32C．63D．312．233除以9的余数是()A．1B．2C．4D．83．(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中x3项的系数是()A．74B．121C．－74D．－1214．若(x＋3y)n的展开式中各项系数的和等于(7a＋b)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为()A．15B．10C．8D．55．(1＋2x)2(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7等于()A．32B．－32C．－33D．－316．(1－)6(1＋)4的展开式中x的系数是()A．－4B．－3C．3D．47．(x＋2)10(x2－1)的展开式中x10的系数为______．8.展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数．9．设a>0，若(1＋ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，求a的值．10．已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n(m，n∈N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值．C档（跨越导练）1.二项式(3x－)n的展开式中的第9项是常数项，则n的值是()A.4B.8C.11D.122.若实数a＝2－，则a10－2Ca9＋22Ca8－…＋210＝()A.32B.－32C.1024D.5123.已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是()A.－24B.24C.－252D.2524.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝()A.180B.90C.－5D.55.已知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10.若数列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤11，k∈Z)是一个单调递增数列，则k的最大值是________．6.二项式(＋x)(1－)4的展开式中x的系数是________．7.若n是正整数，则7n＋7n－1C＋7n－2C＋…＋7C除以9的余数是________．8.若(x2－)9(a∈R)的展开式中x9的系数是－，求的值．9.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.10.已知(＋2x)n.(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．成长足迹课后检测二项式定理公式及性质的应用典题探究例1：答案：D解析：Tr＋1＝(－1)rC·(2x2)5－r·x－r＝(－1)rC·25－r·x10－3r，令10－3r＝1⇒r＝3，∴T4＝－C·22x＝－40x.例2：答案：30解析：展开式中有两种出现，，，所以相加答案为30例3：答案：160解析：所以r=3,所以系数为160例4：答案：80解析：所以当r=2时候系数为80:演练方阵A档（巩固专练）1：答案：D解析：2：答案：B解析:常数项为-203：答案：B解析:,所以a=17,b=124：答案：D解析:中，而中两式相减得5：答案：A解析：6：答案：C解析：把整个式子可以看成所以为7：答案：C解析：展开式一项为而第二个式子展开为8：答案：B解析：所以为整数所以最小值为59：答案：B解析：10：答案：-5解析:有三种产生常数项的方法①，常数为②，不符合题意③，，常数项为15，相加答案为-5B档（提升精练）1：答案：B解析：原式可以合成为，所以2：答案：B解析:展开式子中没有9的只有最后一项-11所以余数为23：答案：D解析：4：答案：D解析:二项式系数之和为...
