高中数学 1.4.1 全称量词、1.4.2存在量词试题 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

1.4.1全称量词，1.4.2存在量词一、选择题(本题共个小题)1．【题文】下列全称命题为真命题的是（）A．所有的自然数都是正数B．，C．对每一个无理数，也是无理数D．所有的平行向量都相等2．【题文】下列特称命题中真命题的个数是（）①；②至少有一个整数，它既不是的倍数，也不是的倍数；③，.A．B．C．D．3．【题文】下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4．【题文】已知命题：“”，若命题是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．或C．D．5．【题文】若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．【题文】已知三个命题如下：①所有的素数都是奇数；②；③有的无理数的平方还是无理数．这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是（）1A．B．C．D．7．【题文】下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．8．【题文】若存在正数使成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共有个小题）9．【题文】命题“”是真命题，则实数的取值范围为_______.10．【题文】给出下列三个命题：①；②；③对，则.其中所有真命题的序号是.11．【题文】已知命题，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.三、解答题（本题共有个小题）212．【题文】已知，若为真命题，求实数的取值范围.13．【题文】设命题；命题.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．14．【题文】知命题，命题，使.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.31.4.1全称量词，1.4.2存在量词参考答案及解析1【答案】B【解析】A选项，是自然数，但不是正数，A选项错误；C选项，为无理数，但为有理数，C选项错误；D选项，相等向量是平行向量，反之不成立，故选项D错误，故选B.考点：全称命题的真假判断.【题型】选择题【难度】较易2【答案】C【解析】显然①是假命题，②是真命题，如，；易知③是真命题，只需满足.故选C.考点：特称命题的真假判断.【题型】选择题【难度】较易3【答案】A【解析】A中，当时命题成立，故为真命题；B中，由知，，故为假命题；C、D中，当时，命题不成立，故C、D为假命题，故选A．考点：全称命题，特称命题的真假判断．【题型】选择题4【难度】较易4【答案】A【解析】若为真，则，即对恒成立，因为的最小值为，所以，故选A.考点：根据全称命题的真假求参数的取值.【题型】选择题【难度】一般5【答案】A【解析】由题意知不等式对一切恒成立，所以，解得，故选A．考点：根据特称命题的真假求参数范围．【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】对于命题①，其结论是错误的，如是素数但不是奇数；对于命题②，因为，所以，命题成立；对于命题③，因为该命题中含有“有的”，所以该命题属于特称命题，不是全称命题.故选B．考点：全称命题，特称命题及真假判断.【题型】选择题【难度】一般7【答案】B【解析】 ∴A是假命题； ，且函数在上是增函数，∴5，故B是真命题；∴不存在，使得，故C为假命题；当时，，，，故D为假命题．考点：全称命题和特称命题真假的判断．【题型】选择题【难度】一般8【答案】D【解析】存在正数使成立存在正数使得存在正数使得成立，令，易知函数在上单调递增，则，所以，故选D.考点：特称命题，参数分离法.【题型】选择题【难度】一般9【答案】【解析】原命题是真命题，只需满足.考点：根据全称命题真假求参数范围.【题型】填空题【难度】较易10【答案】③【解析】，故①错；画出，图象可知②错；的最小值为原点到直线的距离的平方，为，所以③正确.综上知，答6案为③.考点：特称命题与全称命题的真假判断，转化与化归思想.【题型】填空题【难度】一般11【答案】或【解析】 命题“”是真命题，∴命题和都是真命题，当命题为真命题时，在上恒成立，∴；当命题为真命题时，∴，故解得或.考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.【题型】填空题【难度】较难12【答案】【解析】由题意知，真或真，当真时，，当真时，，解得，因此，当为真命题时，或，即.考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.【题型】解答题【难度】较易13【答案】【解析】当命题为真时，，解得或，当命题为真时，恒成立，∴且，则.由题意得，命题和命题一真一...