2016年九年级数学第四次适应性训练一.选择题1.四个实数，，，中，最小的数是（）A.B.C.D.2.如图，将一个长方体内挖去一个圆柱，它的主视图是（）主视方向A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，，，，则的度数是（）A.B.C.D.FEDCBA5.若点在正比例函数的图象上，则的值是（）A.B.C.D.6.如图，在平行四边形中，，，则的值为（）A.B.C.D.FEDCBA7.不等式组的所有整数解的和是（）A.B.C.D.8.如图，、分别为的直径和弦，，是上一点，，垂足为，，则的长为（）A.B.C.D.ODCBA9.如图，中，，，，将绕直角顶点顺时针旋转得到，若是的中点，连接，则的长为（）A.B.C.D.FEDCBA10.如图，直线与抛物线相交于、两点，则函数的图象可能是（）QPOyxA.OxyB.xyOC.xyOD.Oyx二.填空题11.分解因式：_________________________.12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.在半径为的中，圆心角所对的弧长为___________.B.比较大小：__________.（填“”、“”“”）13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，顶点的坐标为，反比例函数的图像与菱形对角线交于点，连接，当轴时，的值是___________.OyxDCBA14.如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则的最小值是___________.MNPFEDCBA三.解答题15.计算：16.解方程：17.已知：如图，.求作：直线，使经过点，.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，注意描黑）CBA18.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：人数32282420161284O时间2小时1.5小时1小时0.5小时1.5小时1小时40%0.5小时20%2小时（1）补全条形统计图.（2）户外活动时间的众数和中位数各是多少？（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？19.如图，点为矩形外一点，，连接、分别与相交于点、.求证：.GFEDCBA20.有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.菱形，B.平行四边形，C.矩形，D.圆，将这四张卡片背面朝上洗匀.（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是_____________________；（2）随机抽取两张卡片，求两张卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.21.光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度与工作时间（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：2558040x天()ym()7210（1）求与的函数关系式；（2）预测完成的路基工程，需要工作多少天？22.如图，一条东西走向的笔直公路，点、表示公路北侧间隔米的两棵树所在的位置，点表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧直线行走，当他到达点的位置时，观察树恰好挡住电视塔，即点、、在一条直线上，当他继续走米到达点的位置时，以同样方法观察电视塔，观察结也恰好挡住电视塔.假设公路两侧，且公路的宽为米，求电视塔到公路南侧的距离.QPBAC北23.如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，，求的半径.OFEDCBA24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点是该抛物线的顶点.yx0FEDCBA直线x=-1（1）若抛物线与抛物线关于直线对称，其中，点与点，点与点，点与点是对应点，求抛物线的表达式.（2）连接，在直线上找一点，使得周长最小，并求出点的坐标.（3）连接，点是直线上一点，点是抛物线上一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出符合条件的点的坐标.25.问题探究三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形.（1）如图1，中，，正方形的顶点、在上，顶点在上，请以点为位似中心，作的内接正方形.（不写作法）.（2）如图2，中，，，于点，，请以点为位似中心，作的内接正方形，并求出所作正方形的面积（不写作法）.问题解决（3）如图3，将（2）中的翻折得到四边形，对角线、相交于点，请以点为位似中心作正方形，使得点、、、在正方形的各边上.要求：①写出作法，证明四边形是正方形；②求出正方形的面积.图1NMFECBA图2DCBA图3DECBA
