2016-2017学年辽宁省营口市高二数学（下）学业水平模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B⊊A，则实数a的值是（）A．1B．2C．3D．2或32．sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．{x|x＞1}C．{x|x＜1或x＞2}D．4．已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）A．4B．5C．6D．75．下列函数为奇函数的是（）A．B．y=x﹣1C．y=x2D．y=x36．设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．7．图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）1A．32B．16+16C．48D．16+328．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣49．已知函数，则=（）A．9B．C．D．10．f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）11．已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．﹣3B．0C．D．312．若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则|φ|的最小值是（）2A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.13．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=．14．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=．15．已知向量，向量，若，则x=．16．下列说法正确的有：．①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行．三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大内角与sinC的值．18．如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．19．已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．20．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿3者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．21．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M，N两点．（1）求k的取值范围；（2）请问是否存在实数k使得（其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由．42016-2017学年辽宁省营口市大石桥二中高二（下）学业水平模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B⊊A，则实数a的值是（）A．1B．2C．3D．2或3【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【分析】B⊊A，可得3∈A，即可得出a．【解答】解： B⊊A，∴3∈A，因此a=3．故选：C．2．sin300°等于（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin300°=sin=﹣sin60°=﹣．故选A3．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．{x|x＞1}C．{x|x＜1或x＞2}D．【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】把不等式的左边分解因式后，即可得到原不等式的解集．【解答】解：不等式2x2﹣x﹣1＞0，因式分解得：（2x+1）（x﹣1）＞0，解得：x＞1或x＜﹣，5则原不等式...
