高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率课后训练 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP免费

3.1.1函数的平均变化率课后训练1．下列说法错误的是()A．函数的平均变化率可以大于零B．函数的平均变化率可以小于零C．函数的平均变化率可以等于零D．函数的平均变化率不能等于零2．在曲线y＝x2＋x上取点P(2,6)及邻近点Q(2＋Δx,6＋Δy)，那么yx为()A．2＋ΔxB．2Δx＋(Δx)2C．Δx＋5D．5Δx＋(Δx)23．函数f(x)＝2x在x＝1附近(即从1到1＋Δx之间)的平均变化率是()A．2＋ΔxB．2－ΔxC．2D．(Δx)2＋24．一物体的运动方程(位移与时间的函数关系)为s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为()A．3B．4C．4.1D．0.415．已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则yx＝()A．4B．4xC．4＋2ΔxD．4＋2(Δx)26．已知曲线214yx和这条曲线上的一点11,4P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为__________．7．已知212sgt，t从3秒到3.1秒的平均速度是__________m/s(g＝10m/s2)．8．已知函数y＝x3，当x＝1时，yx＝__________.9．求22yx在x0到x0＋Δx之间的平均变化率(x0≠0)．10．求函数y＝x3＋1在x0到x0＋Δx之间的平均变化率，并计算当x0＝1，12x时平均变化率的值．1参考答案1.答案：D2.答案：C因为Δy＝(2＋Δx)2＋(2＋Δx)－6＝(Δx)2＋5Δx，所以yx＝Δx＋5，故选C.3.答案：C4.答案：C利用求平均变化率的方法和步骤来解决．Δs＝(3＋2.12)－(3＋22)＝0.41，Δt＝2.1－2＝0.1，所以st＝4.1.5.答案：C6.答案：211,14xx7.答案：30.5因为Δs＝12×10×3.12－12×10×32＝3.05(m)，Δt＝3.1－3.0＝0.1(s)，所以30.5st(m/s)．8.答案：(Δx)2＋3Δx＋3因为Δy＝(1＋Δx)3－13＝(Δx)3＋3(Δx)2＋3Δx，所以yx＝(Δx)2＋3Δx＋3.9.答案：分析：利用求平均变化率的方法和步骤直接计算即可．解：当自变量从x0变化到x0＋Δx时，函数的平均变化率为220000022002242fxxfxxxxxxxxxxx.10.答案：分析：直接利用概念求平均变化率，先求出表达式，再直接代入数据就可以得出相应的平均变化率．解：当自变量从x0变化到x0＋Δx时，函数的平均变化率为33000011fxxfxxxxxx＝3x02＋3x0Δx＋(Δx)2.当x0＝1，12x时，平均变化率的值为2211193131224.2