第一章特殊平行四边形测试题一、选择题（每题3分，共36分）1、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为0360D、对角线平分对角2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂3、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（）A、B、C、3D、4、从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150°B.135°C.120°D.100°5、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形;②菱形;③矩形④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④6、已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm7、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.8第7题图第8题图第9题图8、如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（）A.20B.15C.10D.59、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A.2B.3C.1D.1.510.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.11、如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A.B.C.D.DCBA（1）（2）12、.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共12分）第11题图第12题图13、如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.14、如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C‘处,BC‘交AD于E，若AB=4，BC=8，AE=___________；15、菱形的两条对角线长分别是6,和8，则菱形的面积是16、正方形ABCD中，AB=2，点E是线段CD的中点，P为线段BD上的任意一点，则PC+PE的最小值为_________.第14题图PEDCBA三、解答题17、（12分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长第13题图ABCDO18、（13分）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．19、（13分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：CFAB；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．FEDCBA第19题20、（14分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论（3）当点O运动到何处并AC与BC满足什么条件时四边形AECF是正方形
