高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入单元测试（一）新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

第三章数系的扩充与复数的引入注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数i(2－i)＝（）A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i2．||＝（）A．2B．2C．D．13．设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．若复数i3i()12iaaR,为虚数单位是纯虚数，则实数a的值为（）A．－2B．4C．－6D．65．设复数z满足＝i，则|z|＝（）A．1B．C．D．26．若x是纯虚数，y是实数，且2x－1＋i＝y－(3－y)i，则x＋y等于（）A．1＋iB．－1＋IC．1－iD．－1－i7．当z＝时，z100＋z50＋1的值等于（）A．1B．－1C．iD．－i8．已知复数z满足＝1＋2i，则＝（）A．4＋3iB．4－3iC．－ID．i9．复数z＝(m∈R，i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．复数1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模为（）A．2cosB．－2cosC．2sinD．－2sin12．设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论正确的是（）A．z对应的点在第一象限B．z一定不为纯虚数C．z对应的点在实轴的下方D．z一定为实数二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·z＋z＝_________________．14．若复数z满足z＝|z|－3－4i，则z＝_________________．15．i是虚数单位，若复数()(12ii)a是纯虚数，则实数a的值为________．16．已知复数i,zababR且1ia＋＝，则复数z在复平面对应的点位于第__________象限．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？18．（12分）已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有一实根，求这个实根以及实数k的值．119．（12分）已知复数x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i(x∈R)是复数4－20i的共轭复数，求实数x的值．20．（12分）设z∈C，求适合z2＝z的复数z．21．（12分）设z＝log2(1＋m)＋ilog(3－m)(m∈R)．（1）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围；（2）若z在复平面内对应的点在直线x－y－1＝0上，求m的值．222．（12分）已知复数z1＝i(1－i)3，（1）求1z；（2）若|z|＝1，求|z－z1|的最大值．32018-2019学年选修2-2第三章训练卷数系的扩充与复数的引入（一）答案一、选择题．1．【答案】A【解析】i(2－i)＝1＋2i．2．【答案】C【解析】 ＝1－i，∴||＝|1－i|＝，故选C．3．【答案】A【解析】z是纯虚数⇔⇔x＝1，故选A．4．【答案】C【解析】 3i12i632i3i12i12i12i5aaaa为纯虚数，∴60320aa，∴6a．故选C．5．【答案】A【解析】由＝i得，z＝＝1i1i1i1i＝i，故|z|＝1，故选A．6．【答案】D【解析】设x＝it(t∈R且t≠0)，于是2ti－1＋i＝y－(3－y)i，∴()i121(i3=)tyy，∴1213yty，∴．∴x＋y＝－1－i．故选D．7．【答案】D【解析】z2＝(1－2i－1)＝－i，z50＝(－i)25＝－i，z100＝(－i)2＝－1，故原式＝－i．故选D．8．【答案】D【解析】由＝1＋2i，得z＝＝2125ii＝＝－i，∴iz．故选D．9．【答案】A【解析】z＝＝2i12i12i12im＝[(m－4)－2(m＋1)i]，其实部为，...