第一章常用逻辑用语单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列命题：(1)有的四边形是菱形；(2)有的三角形是等边三角形；(3)无限不循环小数是有理数；(4)x∈R，x＞1；(5)0是最小的自然数．其中假命题的个数为()A．1B．2C．3D．42．设p，q是两个命题，则命题“p∨q”为真的充要条件是()A．p，q中至少有一个为真B．p，q中至少有一个为假C．q，p中有且只有一个为真D．p为真，q为假3．已知p：{1}{0,1}，q：{1}∈{1,2,3}，由它们构成的新命题“p∧q”“p∨q”“p”中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．34．命题p：x∈R，x＋6＞0，则p是()A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R，x＋6≥0D．x∈R，x＋6≤05．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A．0B．1C．2D．36．(2010·广东高考)“14m”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的()A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件7．已知p是r的充分条件，q是r的必要条件，那么p是q的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是()A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝19．下列说法错误的是()1A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x＝3”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题D．命题p：x∈R，使x2＋x＋1＜0，则p：x∈R，均有x2＋x＋1≥010．下列命题中，真命题是()A．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．“函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于负半轴”的充要条件是__________．12．命题“存在x∈R，使得x2－3x＋10＝0”的否定是__________．13．若命题p：x∈R，x2＋2x＋3＞0，则p：________________.14．在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑联结词“或”“且”“非”(或∨，∧，)表示下列命题：两次都击中目标可表示为：__________；恰好一次击中目标可表示为：__________.15．下列四个命题：①命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a＝0，则ab≠0”；②若命题p：x∈R，x2＋x＋1＜0，则p：x∈R，x2＋x＋1≥0；③若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若0＜a＜1，则loga(a＋1)＜loga11a”是真命题．其中正确命题的序号是__________(把所有正确的命题序号都填上)．三、解答题(本大题共2个小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分)给出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0都有实根；(2)q：x∈{三角形}，x是等边三角形．17．(15分)已知p：A＝{x||x－2|≤4}，q：B＝{x|(x－1－m)(x－1＋m)≤0}(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．2参考答案1.答案：B(1)(2)(5)是真命题；无限不循环小数是无理数，故(3)是假命题；(4)显然是假命题．2.答案：A3.答案：B4.答案：D5.答案：B由幂函数的图象知，x＞0时，图象在第一象限，不在第四象限，故原命题正确，其逆否命题也正确；逆命题：“若函数y＝f(x)的图象不过第四象限，则函数y＝f(x)是幂函数”是假命题，例如：函数y＝x＋1的图象不过第四象限，但它不是幂函数，故其逆命题是假命题，从而其否命题也是假命题．6.答案：A 当14m时，Δ＝1－4m＞0，∴x2＋x＋m＝0有实数解；当一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解时，Δ＝1－4m≥0，解得14m.故“14m”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分非必要条件．7.答案：A由已知prq，故p是q的充分条件．8.答案：A函数f(x)＝x2＋mx＋...
