§1.3组合(一)一.基础过关1.下列计算结果为21的是________．(填序号)①A24＋C26②C77③A27④C272.下面几个问题中属于组合问题的是____．(填序号)①由1,2,3,4构成的双元素集合；②5个队进行单循环足球比赛的分组情况；③由1,2,3构成两位数的方法；④由1,2,3组合无重复数字的两位数的方法．3.已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为________．4.把三张游园票分给10个人中的3人，分法有________种．5.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有________种．6.已知C、C、C成等差数列，则C＝________.二.能力提升7.已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}．若集合M满足BMA，则这样的不同的集合M共有________个．8.集合A＝{x|x＝Cn4，n是非负整数}，集合B＝{1,2,3,4}，则A∩B＝________.9.设x∈N*，则Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值为________．10.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．11.从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则m∶n＝________.12.已知集合A＝{0,2,4,6,8}，从集合A中取出两个元素组成集合B，试写出所有的集合B.三.探究与拓展13.第20届世界杯足球赛于2014年夏季在巴西举办，共32支球队有幸参加，它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强(每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强)，这16支球队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，问这届世界杯总共将进行多少场比赛？1答案1．④2.①②3.44.1205.966.917．148.{1,4}9.4或7或1110.11.1∶212．解集合B的所有情况有：{0,2}，{0,4}，{0,6}，{0,8}，{2,4}，{2,6}，{2,8}，{4,6}，{4,8}，{6,8}，共10种．13．解可分为如下几类比赛：(1)小组循环赛：每组有C＝6(场)，8个小组共有48场；(2)八分之一淘汰赛：8个小组的第一、二名组成16强，根据赛制规则，每两个队比赛一场，可以决出8强，共有8场；(3)四分之一淘汰赛：根据赛制规则，8强中每两个队比赛一次，可以决出4强，共有4场；(4)半决赛：根据赛制规则，4强每两个队比赛一场，可以决出2强，共有2场；(5)决赛：2强比赛1场确定冠、亚军，4强中的另两支队比赛1场决出第三、四名，共有2场．综上，共有48＋8＋4＋2＋2＝64(场)比赛．2
