富阳二中2014学年第二学期高二年级诊断性考试数学试卷（文理合卷）（问卷）满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合M={0，3}，N={1，2，3}，则M∪N＝（）A.{3}B.{0，1，2}C.{1，2，3}D.{0，1，2，3}2、函数的定义域是（）A.{x|x>}B.{x|x≠0，x∈R}C.{x|x<}D.{x|x≠，x∈R}3、向量a=(2，1)，b=(1，3)，则a+b=（）A.(3，4)B.(2，4)C.(3，－2)D.(1，－2)4、设数列{an}(n∈N*)是公差为d的等差数列，若a2=4，a4=6，则d=（）A.4B.3C.2D.15、直线y=2x+1在y轴上的截距为（）A.1B.－1C.D.－6、下列算式正确的是（）A.26+22＝28B.26－22＝24C.26×22＝28D.26÷22＝237、下列角中，终边在y轴正半轴上的是（）A.B.C.πD.8、以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（）A.(x+2)2+y2=4B.(x－2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=2D.(x－2)2+y2=29、设关于x的不等式(ax－1)(x+1)<0(a∈R)的解集为{x|－10），在2014年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是（）A.a>bB.a0}，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P，Q∈，∠PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（）21-11Oxy1-11Oxy1-11Oxy1-11OxyA.B.C.D.25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是（）A.一条线段B.一段圆弧C.抛物线的一部分D.一个平行四边形BDACPEF（第25题图）二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为27、已知点A(1，1)，B(2，4)，则直线AB的方程为28、已知数列{an}(n∈N*)满足an+1=3－an，a1=1，设Sn为{an}的前n项和，则S5=29、已知a∈R，b>0，且(a+b)b=1，则a+的最小值是30、如图，已知AB⊥AC，AB=3，AC=，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且，则的取值范围是QCBAP（第30题图）三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知，求sinx与sin2x的值.32、（本题7分）在三棱锥O－ABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。3AOCBOA=2，OB=，直线AC与平面OBC所成的角为45°.（I）求证：OB⊥AC；（II）求二面角O－AC－B的大小。33、（本题8分）已知点P(1，3)，Q(1，2)。...
