第三章数系的扩展与复数的引入(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设复数z满足z＋i＝3－i，则＝()A．－1＋2iB．1－2iC．3＋2iD．3－2i解析：选C由z＋i＝3－i得z＝3－2i，∴＝3＋2i，故选C
2．已知集合M{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝()A．－2iB．2iC．－4iD．4i解析：选C由M∩N＝{4}，知4∈M，故zi＝4，故z＝＝＝－4i
3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选B ab＝0，∴a＝0或b＝0
由复数a＋＝a－bi为纯虚数，得a＝0且b≠0
∴“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件．4．复数z＝的共轭复数是()A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i解析：选Dz＝＝＝＝－1＋i，所以其共轭复数为＝－1－i
5．在复平面内，复数，(i为虚数单位)对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为()A
iD．i解析：选A＝－i，＝＋i，故在复平面内对应的点A，B，故点C，对应的复数为
6．(安徽高考)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋i·＝()A．－2B．－2iC．2D．2i解析：选C因为z＝1＋i，所以＋i·＝－i＋1＋i＋1＝2
7．(陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A．若|z1－z2|＝0，则＝B．若z1＝，则＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·D．若|z1|＝|z2|，则z＝z解析：选D对于A，|z1－z2|＝0⇒z1＝z2⇒＝，是真命题；对于B、C，易判断是真命题；对于D，若z1＝2，z2＝1＋i，则|z1|＝|z2|，但z＝
