2018年浙江高考仿真卷(一)(对应学生用书第163页)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若i是虚数单位，复数z满足(1－i)z＝1，则|2z－3|＝()A.B.C.D.B[由题意得z＝＝＝＋i，则|2z－3|＝|－2＋i|＝＝，故选B.]2．若a，b都是正数，则的最小值为()A．7B．8C．9D．10C[＝1＋＋＋4≥5＋2＝9，当且仅当2a＝b时，等号成立，所以的最小值为9，故选C.]3．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为()A．±B．±1C．±D．±A[因为点M到抛物线的焦点的距离为2p，所以点M到抛物线的准线的距离为2p，则点M的横坐标为，即M，所以直线MF的斜率为±，故选A.]4．函数f(x)＝xecosx(x∈[－π，π])的图象大致是()B[由题意得f(－x)＝－xecos(－x)＝－xecosx＝－f(x)(x∈[－π，π])，所以函数f(x)为奇函数，函数图象关于原点成中心对称，排除A、C.又因为f′(x)＝ecosx＋xecosx·(－sinx)，则f′(0)＝e，即函数f(x)在原点处的切线的斜率为e，排除D，故选B.]5．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为()图11A．14B.C．22D.A[由三视图得该几何体为一个底面为底为3，高为2的三角形，高为4的直三棱柱和一个底面为底为3，高为2的三角形，高为2的三棱锥的组合体，则其体积为4××2×3＋×2××2×3＝14，故选A.]6．在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，PA＝2，则三棱锥PABC外接球的表面积为()A．20πB．24πC．28πD．32πA[因为∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，所以△ABC为边长为2的等边三角形，则其外接圆的半径r＝＝2，则三棱锥PABC的外接球的半径R＝＝，则三棱锥PABC的外接球的表面积为4πR2＝20π，故选A.]7．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为()A．50B．80C．120D．140B[当甲组有两人时，有CCA种不同的分配方案；当甲组有三人时，有CA种不同的分配方案．综上所述，不同的分配方案共有CCA＋CA＝80种不同的分配方案，故选B.]8．定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)．若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)0时，g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]<0，函数g(x)＝x2[f(x)－1]单调递减；当x<0时，g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]>0，函数g(x)＝x2[f(x)－1]单调递增，则不等式x2f(x)－f(1)1，解得x<－1或x>1，故选B.]9．已知f(x)＝x2＋3x，若|x－a|≤1，则下列不等式一定成立的是()A．|f(x)－f(a)|≤3|a|＋3B．|f(x)－f(a)|≤2|a|＋4C．|f(x)－f(a)|≤|a|＋5D．|f(x)－f(a)|≤2(|a|＋1)2B[ f(x)＝x2＋3x，∴f(x)－f(a)＝x2＋3x－(a2＋3a)＝(x－a)(x＋a＋3)，∴|f(x)－f(a)|＝|(x－a)(x＋a＋3)|＝|x－a||x＋a＋3|， |x－a|≤1，∴a－1≤x≤a＋1，∴2a＋2≤x＋a＋3≤2a＋4，∴|f(x)－f(a)|＝|x－a||x＋a＋3|≤|2a＋4|≤2|a|＋4，故选B.]10．如图，四边形ABCD是矩形，沿直线BD将△ABD翻折成△A′BD，异面直线CD与A′B所成的角为α，则()2图A．α<∠A′CDB．α>∠A′CDC．α<∠A′CAD．α>∠A′CAD[ AB∥CD，∴∠A′BA为异面直线CD与A′B所成的角α，假设四边形ABCD是正方形，AB＝2，平面A′BD⊥平面ABCD，连接AC交BD于点O，连接A′A，A′C，则A′O⊥平面ABCD，A′O＝AO＝BO＝CO＝DO＝AC＝，∴A′A＝A′C＝A′B＝A′D＝2，∴△A′BA，△A′CD是等边三角形，△A′CA是等腰直角三角形，∴∠A′CA＝45°，∠A′CD＝∠A′BA＝60°，即α>∠A′CA，α＝∠A′CD，排除A，B，C，故选D.]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填...
