2导数的计算第2课时导数的运算法则1
f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于()A
【解题指南】先求出函数在x=-1处的导数,再列方程求解
【解析】选D
因为f(x)=ax3+3x2+2,所以f′(x)=3ax2+6x,所以f′(-1)=3a-6,又因为f′(-1)=4,所以3a-6=4,解得a=
曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A
【解析】选A
由条件得y′=ex,根据导数的几何意义,可得k=e0=1
若函数f(x)=x3-f′(-1)·x2+x+5,则f′(1)=
【解析】f′(x)=x2-2f′(-1)x+1,所以f′(-1)=2+2f′(-1),所以f′(-1)=-2,所以f′(x)=x2+4x+1,所以f′(1)=12+4×1+1=6
曲线y=在其上一点P处的切线的斜率为-4,则点P的坐标为
【解析】y′=′=-=-4,x=±,点P的坐标为,
设f(x)=ax2-bsinx,且f′(0)=1,f′=,求a,b的值
【解析】因为f′(x)=2ax-bcosx,所以解得1
