高二文科班选修1-1——椭圆单元练习卷①选择题（每小题5分，共计50分）：⒈已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（）A．２B．３C．５D．７⒉中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（）A.B.C.D.⒊与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()A⒋椭圆的一个焦点是，那么等于（）A.B.C.D.⒌若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于()A.B.C.D.⒍椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）A.B.C.D.⒎椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（）。A＋＝1B＋＝1C＋＝1D＋＝1⒏椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为()(A)450(B)600(C)900(D)1200⒐椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为……（）A.4B.2C.8D.23⒑已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()（A）2（B）6（C）4（D）12㈡填空题：（每小题5分，共计20分）⒒方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________1⒓过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________⒔设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为_______⒕如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥，则该椭圆的离心率等于_____________㈢解答题：（每小题10分，共计30分）⒖已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。⒗中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。求出椭圆的方程2⒘已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．3参考答案：一、DCBABBCCAC二、11．12.13.14.三、15.或16.设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：。17．(12分)[解析]：设，，由焦半径公式有=，∴=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．4
