【成才之路】2015-2016学年高中数学2.1.1离散型随机变量课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1．①某机场候机室中一天的旅客数量X；②连续投掷一枚均匀硬币4次，正面向上的次数X；③某篮球下降过程中离地面的距离X；④某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是()A．①中的XB．②中的XC．③中的XD．④中的X[答案]C[解析]①、②、④中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故③中的X不是离散型随机变量．2．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是()A．第5次击中目标B．第5次末击中目标C．前4次未击中目标D．第4次击中目标[答案]C[解析]击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ＝5，则说明前4次均未击中目标，故选C．3．随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度．随机变量ξ是某火车站1小时内的旅客流动人数．这三个随机变量中不是离散型随机变量的是()A．X和ξB．只有YC．Y和ξD．只有ξ[答案]B[解析]某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选B．4．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ>4”表示的试验结果是()A．第一枚6点，第二枚2点B．第一枚5点，第二枚1点C．第一枚2点，第二枚6点D．第一枚6点，第二枚1点[答案]D[解析]只有D中的点数差为6－1＝5>4，其余均不是，应选D．5．下列变量中，不是离散型随机变量的是()A．从2010张已编号的卡片(从1号到2010号)中任取一张，被取出的号数ξB．连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数ηC．某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差ξ1D．从2010张已编号的卡片(从1号到2010号)中任取2张，被取出的卡片的号数之和η1[答案]C[解析]离散型随机变量的取值能够一一列出，故A，B，D都是离散型随机变量，而C不是离散型随机变量，所以答案选C．16．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；②在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．0[答案]C[解析]由随机变量的概念知三个命题都正确，故选C．二、填空题7．一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝8表示的试验结果有________________种．[答案]21[解析]从8个球中选出3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球．∴共有C＝21种．8．同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为ξ，则ξ的所有可能取值的集合为________.[答案]{0,1,2,3,4,5}9．在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件，ξ表示其中次品的件数，则ξ＝0的含义是____________.[答案]ξ＝0表示取出的2件产品都是正品三、解答题10．某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题目，回答完该题后，再抽取下一道题目做答．某选手抽到科技类题目的道数为X.(1)试求出随机变量X的可能取值；(2){X＝1}表示的试验结果是什么？可能出现多少种不同的结果？[解析](1)由题意得X的可能取值为0,1,2,3.(2){X＝1}表示的事件是“恰抽到一道科技类题目”．从三类题目中各抽取一道有C·C·C·A＝180种不同的结果．抽取1道科技类题目，2道文史类题目有C·C·A＝180种不同的结果．抽取1道科技类题目，2道体育类题目，有C·C·A＝18种不同的结果．由分类加法计数原理知可能出现180＋180＋18＝378种不同的结果．一、选择题11．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；③测量一批电阻，阻值在950Ω～1200Ω之间；④一个在数轴上随机运动的...
