高中数学 模块测试 北师大版选修4-4-北师大版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲线为()．A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆2．直线l的参数方程为,xatybt(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离是()．A．|t1|B．2|t1|C．12||tD．12||2t3．以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是()．A．ρ＝2cos(θ－π4)B．ρ＝2sin(θ－π4)C．ρ＝2cos(θ－1)D．ρ＝2sin(θ－1)4．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程1,23xtyt(t为参数)所表示的图形分别是()．A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线5．点M的直角坐标是(－1，3)，则点M的一个极坐标是()．A．π2,3B．π2,3C．22,π3D．π2,2π+3k(k∈Z)6．已知点M的球坐标为3π3π4,,44，则它的直角坐标是()．A．(－2,2，22)B．(2，－2，22)C．(2，－2，22)D．(－1，1，2)7．直线ρcosθ＝2关于直线π4对称的直线方程为()．A．ρcosθ＝－2B．ρsinθ＝2C．ρsinθ＝－2D．ρ＝2sinθ8．设x，y∈R，x2＋2y2＝6，则x＋y的最小值是()．A．22B．533C．－3D．7219．过点(0,2)且与直线213xtyt(t为参数)的夹角为30°的直线方程为()．A．y＝x＋33和x＝0B．y＝33x＋2和y＝0C．y＝33x＋2和x＝0D．y＝2333x和x＝010．点P(1,0)到曲线2,2xtyt(t是参数)上的点的最短距离为()．A．0B．1C．2D．2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．渐开线4(cossin),4(sincos)xy(φ为参数)的基圆的圆心在原点，把基圆上各点的横坐标伸长为原来的3倍，得到的曲线方程是________．12．直线3,14xatyt(t为参数)过定点__________．13．已知圆极坐标方程为ρ＝2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ＋2ρcosθ＝1的距离是__________．14．若动点(x，y)在曲线222=14xyb(0＜b＜2)上变化，则x2＋2y的最大值为__________．15．在极坐标系中，点Pπ2,6到直线l：ρsin(θ－π6)＝1的距离是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)在下列平面直角坐标系中，分别作出(x－3)2＋(y－3)2＝36的图形．(1)x轴与y轴具有相同的单位长度；(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的12.17．(12分)已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．18．(12分)在极坐标系中，求经过极点O(0,0)，Aπ6,2，B9π62,4三点的圆的极坐标方程．19．(12分)已知椭圆C1：2cos,3sinxmy(φ为参数)及抛物线C2：y2＝6(x－32)．当C1∩C2≠∅时，求m的取值范围．20．(13分)在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，π6)，半径r＝1，点Q在圆C上运动．(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在线段OQ延长线上运动，且OQ∶QP＝2∶3，求动点P的轨迹方程．221．(14分)已知直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为2cos,3sinxy(θ为参数)．定点A(0，3)，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．(1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程．(2)在(1)条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．3参考答案1．答案：Cρcosθ＝2sin2θ⇒ρcosθ＝4sinθcosθ.∴cosθ＝0或ρ＝4sinθ即ρ2＝4ρsinθ.则θ＝kπ＋π2(k∈Z)或x2＋y2＝4y.2．答案：CP1(a＋t1，b＋t1)，P(a，b)，∴|P1P|＝22111=2||ttt.3．答案：C由已知得圆心在相应的直角坐标下的坐标为(cos1，sin1)，所以圆在直角坐标下的方程为(x－cos1)2＋(y－sin1)2＝1，把x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入上式，得ρ2－2ρcos(θ－1)＝0.所以ρ＝0或ρ＝2cos(θ－1)，而ρ＝0表示极点，适合方程ρ＝2cos(θ－1)，即圆的极坐标方程为ρ＝2cos(θ－1)．4．答案：A ρ＝cosθ，∴x2＋y2＝x表...