【南方凤凰台】（江苏专用）2016届高考数学大一轮复习第二章第5课函数的定义域与值域要点导学要点导学各个击破已知解析式求定义域函数f(x)=22x-xlg(2x-1)+(3-2x)0的定义域是.[思维引导]求函数的定义域要考虑被开方数、分式的分母和对数的真数部分等.[答案]1,12∪31,2∪3,22[解析]依题意得22x-x0,2x-10,2x-11,3-2x0,解得123}[解析]要使函数有意义,则有x-3>0,所以x>3,则定义域为{x|x>3}.2.设全集为R,函数f(x)=1-x的定义域为M,则∁RM=.[答案](1,+∞)3.(2014·张家港模拟)函数y=x1x的定义域为.[答案][-1,0)∪(0,+∞)[解析]由题意得x10,x0,解得-1≤x<0或x>0,所以定义域为[-1,0)∪(0,+∞).4.已知y=f(x)的图象如图所示,那么f(x)的定义域为,值域为.1(第4题)[答案](-∞,-1]∪(1,+∞)(-∞,-1]∪(1,3)[解析]由图象易知f(x)的定义域为(-∞,-1]∪(1,+∞),值域为(-∞,-1]∪(1,3).5.函数f(x)=24-x|x2|的定义域是.[答案](-2,2][解析]由题意得24-x0,x20,解得-20,所以m=0满足题意.当m≠0时,由题意得2m0,Δ36m-4m(m8)0,即m0,0m1,所以00)的值域为[-1,5],求实数a,c的值.[解答]由y=f(x)=2ax1xc,得yx2-ax+cy-1=0.当y=0时,ax=-1,所以a≠0.当y≠0时,因为x∈R,所以Δ=a2-4y(cy-1)≥0,即4cy2-4y-a2≤0.又-1≤y≤5,所以-1,5是方程4cy2-4y-a2=0的两根,3所以214,ca--5,4c所以a5,1c.4[精要点评]判别式法——对分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用,但这类题型有时也可以用其他方法进行求解,不必拘泥在判别式法上,也可先通过部分分式后,再利用均值不等式求解.已知函数f(x)=12(x-1)2+1的定义域和值域均为[1,b](b>1),求实数b的值.[解答]因为f(x)的对称轴为x=1,且f(x)的图象开口向上,所以f(x)在[1,b]上单调递增.当x=1时,f(x)min=1;当x=b时,f(x)max=b,所以12(b-1)2+1=b,解得b=1或b=3.又b>1,所以b=3.1.(2014·芜湖模拟)函数y=x-3x2-1-x的自变量x的取值范围是.[答案](-2,1]2.函数f(x)=x1-2+1x3的定义域为.[答案](-3,0]3.已知函数y=2mxmx1的定义域为R,那么实数m的取值范围为.[答案][0,4][解析]当m=0时,符合题意;当m≠0时,有2m0,Δm-4m0,解得0
