§11.4抽样方法与总体分布的估计基础篇固本夯基【基础集训】考点一随机抽样1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性()A.与第几次有关,第一次可能性最大B.与第几次有关,第一次可能性最小C.与第几次无关,与抽取的第几个样本有关D.与第几次无关,每次可能性相等答案D2.某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5∶4∶1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是145,则该单位员工总数为()A.110B.100C.900D.800答案B3.《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该次比赛的成绩,按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A.2B.4C.5D.6答案B4.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工人.答案10考点二用样本估计总体5.甲、乙两组数据如茎叶图所示,则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是()A.极差B.方差C.平均数D.中位数答案C6.为比较甲、乙两地某月11时的气温情况,随机选取该月5天11时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,已知甲地该月5天11时的平均气温比乙地该月5天11时的平均气温高1℃,则甲地该月5天11时的气温数据的标准差为()甲乙9826892m0311A.2B.√2C.10D.√10答案B17.某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于100的产品为优质产品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值(都在区间[90,110]内),将这些数据分成4组:[90,95),[95,100),[100,105),[105,110],得到如下两个频率分布直方图:已知这两种配方生产的产品利润y(单位:百元)与其质量指标值t的关系式为y={-1,t<95,0,95≤t<100,1,100≤t<105,2,t≥105.若以上面数据的频率作为概率,分别从用A配方和B配方生产的产品中随机抽取一件,且抽取这两件产品相互独立,则抽得的这两件产品利润之和为0的概率为()A.0.125B.0.195C.0.215D.0.235答案B8.某高二(1)班一次阶段性考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为()A.20,2B.24,4C.25,2D.25,4答案C9.对某商店一个月(30天)内每天的顾客人数进行统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()123456250233124489555778890011479178A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53答案A10.某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,通过抽样,得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据,其频率分布直方图如图:2将频率视为概率,回答以下问题:(1)从该企业的员工中随机抽取3人,求这3人中至多有1人手机月平均使用流量不超过900M的概率;(2)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:套餐名称月套餐费(单位:元)月套餐流量(单位:M)A20700B301000流量套餐的规则是:每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含200M的流量)需要10元,可以多次购买;如果当月流量有剩余,将会被清零.该企业准备为所有员工订购其中一款流量套餐,并支付所有费用.请分别计算两种套餐所需费用的数学期望,并判断该企业订购哪一款套餐更经济.解析(1)依题意,知(0.0008+a+0.0025+0.0035+0.0008+0.0002)×100=1,解得a=0.0022.从该企业的员工中随机抽取3人,可近似地看作独立重复试验,每人手机月平均使用流量不超过900M的概率为1-(0.0008+0.0002)×100=0.9,设事件A为“3人中至多有1人手机月平均使用流量不超过900M”,则P(A)=C31×0.9×0.12+0.13=0.028.(2)若该企业选择A套餐,设一位员工所需的费用为X元,则X可以为20,30,40,X的分布列为X203...
