存瑞中学2014——2015学年度第二学期第二次质检考试高二数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第Ⅱ卷共4页，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）。下列每小题所给选项只有一项符合题意。1．已知全集，集合，则()A．B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数的虚部为()（A）（B）（C）i（D）i3.设全集，函数的定义域为M，则为()A.B.C.D.4.设复数22(1)1zii，则复数z的共轭复数的模为()A．2B．1C．2D．35.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于()（A）－1（B）（C）－2（D）26.已知命题Rxp:，使；命题，都有.给出下列结论：①题""qp是真命题②命题""qp是假命题③命题""qp是真命题④命题""qp是假命题其中正确的是（）.A②④.B②③.C③④.D①②③7.已知函数错误！未找到引用源。是奇函数，且当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。8．已知，命题，，则()1A．是假命题，B．是假命题，C．是真命题，D．是真命题，9.已知函数()sin()1(0)2fxx，且230(()1)0fxdx，则函数()fx的一个零点是()A．56B．3C．6D．71210．函数的图像大致是()11.已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是()A.B.C.D.12.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，……依此类推可得：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。．设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的最小值为()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．．.15．函数的定义域为.16．若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则＝_______三、解答题：17．（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（I）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（II）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线距离的最小值.18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若时,函数在上为增函数，求实数的取值范围；19、（本小题满分12分）平面直角坐标系以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.3（1）求曲线的普通方程.（2）已知点，求的值.20,（本小题满分12分）在直角坐标系错误！未找到引用源。中，直线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数），若以原点错误！未找到引用源。为极点,错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。，设错误！未找到引用源。是圆错误！未找到引用源。上任一点，连结错误！未找到引用源。并延长到错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。．（Ⅰ）求点错误！未找到引用源。轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线错误！未找到引用源。与点错误！未找到引用源。轨迹相交于错误！未找到引用源。两点，点错误！未找到引用源。的直角坐标为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值．21.（本小题满分12分）定义在R上的函数满足,.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间；22.（本小题满分12分）设函数且m≤2,若函数，使得成立，求实数的取值范围．45高二数学（理）参考答案1-5DBAAA6-10BDDAB11-12AC1361415(1，2)U(2，+∞)16217（Ⅰ），为圆心是，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.---4分（Ⅱ）当时，，故，为直线，-----7分M到的距离从而当时，取得最小值18.（Ⅰ）函数的定义域为，当时，，.……………………1分在上，，单调递减；在...
