湖南省长沙市高二数学 暑假作业28 几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（1）理 湘教版-湘教版高二全册数学试题VIP免费

作业28几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（1）参考时量：60分钟完成时间：月日一.选择题:1、在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．B．C．D．2、极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆3、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PB1PC1=,=PA2PD3,则BCAD的值为()A．33B．36C．63D．664、如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．①③D．①②③5、设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则1曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）A、1B、2C、3D、46、在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为cossinxayb0ab为参数，.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为2sin42mm为非零常数与b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为()A．33B．36C．63D．66二.填空题:7、如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.8、在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲线ρ=2sin与cos1p的交点的极坐标为______．9、已知cba,,都是正数，932cba，则cba108118141的最小值为．10、若函数()12fxxxa的最小值为3，则实数a的值为．三.解答题:11、如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.(Ⅰ)证明:DB=DC；(Ⅱ)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.212、已知曲线1C的参数方程是)(3siny2cosx为参数,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线2C的坐标系方程是2,正方形ABCD的顶点都在2C上,且,,,ABCD依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)3(Ⅰ)求点,,,ABCD的直角坐标；(Ⅱ)设P为1C上任意一点,求2222PAPBPCPD的取值范围.13、已知函数()fx=|21||2|xxa,()gx=3x.(Ⅰ)当a=-2时,求不等式()fx<()gx的解集；(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[2a,12)时,()fx≤()gx,求a的取值范围.3作业28几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（1）参考答案1——6BCDABC7、838、3(2,)49、9110、4或811、(Ⅰ)连结DE,交BC与点G.由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,BE=CE,又∵DB⊥BE,∴DE是直径,∠DCE=090,由勾股定理可得DB=DC.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∠CDE=∠BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂线,∴BG=32.设DE中点为O,连结BO,则∠BOG=o60,∠ABE=∠BCE=∠CBE=o30,∴CF⊥BF,∴Rt△BCF的外接圆半径等于32.12、(Ⅰ)点,,,ABCD的极坐标为5411(2,),(2,),(2,),(2,)3636点,,,ABCD的直角坐标为(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)(Ⅱ)设00(,)Pxy;则002cos()3sinxy为参数2222224440tPAPBPCPDxy425620sin[56,76]13、当a=-2时,不等式()fx<()gx化为|21||22|30xxx,设函数y=|21||22|3xxx,y=15,212,1236,1xxxxxx,其图像如图所示从图像可知,当且仅当(0,2)x时,y<0,∴原不等式解集是{|02}xx.(Ⅱ)当x∈[2a,12)时,()fx=1a,不等式()fx≤()gx化为13ax,∴2xa对x∈[2a,12)都成立,故2a2a,即a≤43,∴a的取值范围为(-1,43].5