（全国版）高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量 10.8 二项分布、正态分布及其应用课时提升作业 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

二项分布、正态分布及其应用(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2016·太原模拟)已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585【解析】选B.因为X～N(3,1),所以正态分布曲线关于μ=3对称,所以P(X≥3)=0.5,又P(2≤X≤4)=0.6826,所以P(X>4)=0.5-Error:ReferencesourcenotfoundP(2≤X≤4)=0.5-Error:Referencesourcenotfound×0.6826=0.1587.【加固训练】(2016·秦皇岛模拟)在正态分布NError:Referencesourcenotfound中,数值落在(-∞,-1)∪(1,+∞)内的概率为()A.0.097B.0.046C.0.03D.0.0026【解析】选D.因为μ=0,σ=Error:Referencesourcenotfound,所以P(X<-1或X>1)=1-P(-1≤X≤1)=1-P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)=1-0.9974=0.0026.2.(2016·张家界模拟)如图,元件Ai(i=1,2,3,4)通过电流的概率均为0.9,且各元件是否通过电流相互独立,则电流能在M,N之间通过的概率是()A.0.729B.0.8829C.0.864D.0.9891【解析】选B.电流能通过A1,A2的概率为0.9×0.9=0.81,电流能通过A3的概率为0.9,故电流不能通过A1,A2,且也不能通过A3的概率为(1-0.81)(1-0.9)=0.019,故电流能通过系统A1,A2,A3的概率为1-0.019=0.981,而电流能通过A4的概率为0.9,故电流能在M,N之间通过的概率是(1-0.019)×0.9=0.8829.3.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8,则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A.0.85B.0.8192C.0.8D.0.75【解析】选B.P=Error:Referencesourcenotfound(0.8)3·0.2+Error:Referencesourcenotfound(0.8)4=0.8192.4.(2016·石家庄模拟)1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号1箱中取出一球放入2号箱中,然后从2号箱中随机取出一球,则两次都取到红球的概率是()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解题提示】此问题为从1号箱中取到红球的条件下,从2号箱中也取到红球的条件概率问题.【解析】选C.设从1号箱中取到红球为事件A,从2号箱中取到红球为事件B,由题意,P(A)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,P(B|A)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,所以P(AB)=P(B|A)P(A)=Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,所以两次都取到红球的概率为Error:Referencesourcenotfound.5.(2016·成都模拟)端午节那天,小明的妈妈为小明煮了5个粽子,其中2个腊肉馅3个豆沙馅,小明随机取出两个,记事件A为“取到的两个为同一种馅”,事件B为“取到的两个都是豆沙馅”,则P(B|A)=()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解析】选A.由题意,P(A)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,P(AB)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,所以P(B|A)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.【加固训练】(2016·平顶山模拟)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解析】选D.设事件A为“第1次取到的是螺口灯泡”,事件B为“第2次取到的是卡口灯泡”,则P(A)=Error:Referencesourcenotfound,P(AB)=Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.则所求概率为P(B|A)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.6.(2016·中山模拟)假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞...